Bir öğrencinin 6 sınav notunun aritmetik ortalaması 80'dir. İlk 4 sınavın ortalaması 75 olduğuna göre, son 2 sınavın ortalaması kaçtır?
Merhaba sevgili öğrenciler!
Bu tür ortalama soruları, günlük hayatta da karşımıza çıkabilecek önemli matematiksel kavramlardan biridir. Adım adım ilerleyerek bu soruyu kolayca çözebiliriz. Hazırsanız başlayalım!
Aritmetik ortalama, bir veri grubundaki tüm sayıların toplamının, veri sayısına bölünmesiyle bulunur. Yani, $Ortalama = \frac{Toplam}{Adet}$ formülünü kullanırız. Bu formülü biraz düzenlersek, $Toplam = Ortalama \times Adet$ şeklinde de yazabiliriz. Bu bilgi, soruyu çözmek için anahtarımız olacak!
Öğrencinin 6 sınav notunun ortalaması 80 olarak verilmiş. Yukarıdaki formülü kullanarak 6 sınavın toplam puanını hesaplayabiliriz:
$6 \text{ sınavın toplam puanı} = \text{Ortalama} \times \text{Sınav Adedi}$
$6 \text{ sınavın toplam puanı} = 80 \times 6 = 480$
Demek ki öğrenci, 6 sınavdan toplam 480 puan almış.
Soruda ilk 4 sınavın ortalamasının 75 olduğu belirtilmiş. Aynı formülü kullanarak bu 4 sınavın toplam puanını da bulabiliriz:
$4 \text{ sınavın toplam puanı} = \text{Ortalama} \times \text{Sınav Adedi}$
$4 \text{ sınavın toplam puanı} = 75 \times 4 = 300$
Yani öğrenci, ilk 4 sınavdan toplam 300 puan almış.
Şimdi elimizde 6 sınavın toplam puanı (480) ve ilk 4 sınavın toplam puanı (300) var. Eğer 6 sınavın toplamından ilk 4 sınavın toplamını çıkarırsak, geriye kalan son 2 sınavın toplam puanını bulmuş oluruz:
$Son 2 \text{ sınavın toplam puanı} = (6 \text{ sınavın toplam puanı}) - (İlk 4 \text{ sınavın toplam puanı})$
$Son 2 \text{ sınavın toplam puanı} = 480 - 300 = 180$
Öğrenci son 2 sınavdan toplam 180 puan almış.
Son olarak, son 2 sınavın toplam puanını (180) biliyoruz ve bu puanın 2 sınava ait olduğunu da biliyoruz. Ortalamayı bulmak için toplam puanı sınav sayısına bölelim:
$Son 2 \text{ sınavın ortalaması} = \frac{Son 2 \text{ sınavın toplam puanı}}{\text{Sınav Adedi}}$
$Son 2 \text{ sınavın ortalaması} = \frac{180}{2} = 90$
Böylece son 2 sınavın ortalamasının 90 olduğunu bulmuş olduk!
Cevap C seçeneğidir.
