Çarpma işleminin toplama üzerine dağılma özelliği örnek problem Test 1

4 × (8 + 1) işleminin dağılma özelliği ile açılımı hangisidir?

A) 4 × 8 + 4 × 1
B) 4 + 8 × 1
C) 4 × 8 × 1
D) 8 + 1 × 4

Bu soruda, $4 \times (8 + 1)$ işleminin dağılma özelliği ile açılımını bulacağız. Çarpma işleminin toplama işlemi üzerine dağılma özelliğini adım adım uygulayalım:

• 1. Dağılma Özelliğini Hatırlayalım:

  Dağılma özelliği bize şunu söyler: Bir sayıyı, parantez içindeki iki sayının toplamıyla çarpmak istediğimizde, bu sayıyı parantez içindeki her bir sayıyla ayrı ayrı çarpıp, sonra bu çarpımları toplayabiliriz. Matematiksel olarak ifade edersek, $a \times (b + c) = (a \times b) + (a \times c)$ şeklindedir. Bu özellik, işlemleri daha kolay yapmamızı sağlar.

• 2. Verilen İfadeyi İnceleyelim:

  Sorumuzdaki ifade $4 \times (8 + 1)$ şeklindedir. Burada $4$ sayısı parantezin dışındadır ve parantez içinde $8$ ile $1$ sayılarının toplamı bulunmaktadır.

• 3. Dıştaki Sayıyı İlk Terimle Çarpalım:

  Dağılma özelliğine göre, dışarıdaki $4$ sayısını parantez içindeki ilk sayı olan $8$ ile çarpıyoruz. Bu bize $4 \times 8$ ifadesini verir.

• 4. Dıştaki Sayıyı İkinci Terimle Çarpalım:

  Şimdi, dışarıdaki $4$ sayısını parantez içindeki ikinci sayı olan $1$ ile çarpıyoruz. Bu da bize $4 \times 1$ ifadesini verir.

• 5. Çarpımları Toplama İşaretiyle Birleştirelim:

  Elde ettiğimiz bu iki çarpımı, parantez içindeki orijinal toplama işaretiyle birleştiriyoruz. Böylece $4 \times (8 + 1)$ işleminin dağılma özelliği ile açılımı $(4 \times 8) + (4 \times 1)$ olur.

• 6. Seçenekleri Kontrol Edelim:

  Bulduğumuz açılım olan $4 \times 8 + 4 \times 1$ ifadesi, seçenekler arasında A seçeneğinde yer almaktadır.

Cevap A seçeneğidir.