Sevgili öğrenciler, bu soruda bizden $\sqrt{18}$ sayısının hangi iki tam sayı arasında olduğunu bulmamız isteniyor. Bu tür soruları çözmek için, köklü sayının yaklaşık değerini tahmin etmemiz gerekir. Bunu yapmanın en kolay yolu, verilen sayının hangi tam kare sayılar arasında kaldığını bulmaktır.
- Öncelikle, $\sqrt{18}$ sayısını doğrudan hesaplamak yerine, 18 sayısının hangi tam kare sayılar arasında olduğunu düşünelim. Tam kare sayılar, bir tam sayının kendisiyle çarpılmasıyla elde edilen sayılardır (örneğin, $2^2=4$, $3^2=9$, $4^2=16$, $5^2=25$ gibi).
- Şimdi, 18 sayısına yakın olan tam kare sayıları bulalım:
- $3^2 = 9$
- $4^2 = 16$
- $5^2 = 25$
- Gördüğümüz gibi, 18 sayısı 16 ile 25 arasındadır. Yani, $16 < 18 < 25$ eşitsizliğini yazabiliriz.
- Bu eşitsizliğin her tarafının karekökünü alırsak, sayının hangi tam sayılar arasında olduğunu bulabiliriz:
- $\sqrt{16} < \sqrt{18} < \sqrt{25}$
- Karekökleri hesaplayalım:
- $\sqrt{16} = 4$
- $\sqrt{25} = 5$
- Bu değerleri eşitsizliğe yerleştirdiğimizde şunu elde ederiz:
- $4 < \sqrt{18} < 5$
- Bu da demektir ki, $\sqrt{18}$ sayısı 4 ile 5 tam sayıları arasındadır.
- Seçeneklere baktığımızda, bu aralık B seçeneğinde verilmiştir.
Cevap B seçeneğidir.
