6. sınıf matematik komşu / tümler / ters açılar etkinlik / çalışma kağıdı Test 1

Bir açının tümleri, kendisinin 3 katından 20° eksiktir. Buna göre bu açının komşu bütünler açısı kaç derecedir?

A) 145°
B) 135°
C) 125°
D) 115°

Merhaba sevgili öğrenciler!

Bu problemde bir açının tümleri ve bütünleri arasındaki ilişkileri kullanarak bilinmeyeni bulacağız. Adım adım ilerleyelim:

• 1. Bilinmeyen Açıyı Tanımlayalım:

  Öncelikle, soruda bahsedilen açıyı bir değişkenle gösterelim. Bu açıya $x$ diyelim.

• 2. Açının Tümlerini Bulalım:

  İki açının toplamı $90^\circ$ ise bu açılar birbirinin tümleridir. Dolayısıyla, $x$ açısının tümleri $90^\circ - x$ olur.

• 3. Sorudaki Bilgiyi Denkleme Dönüştürelim:

  Soruda "Bir açının tümleri, kendisinin 3 katından 20° eksiktir" deniyor. Bu ifadeyi matematiksel bir denkleme dönüştürelim. Tümler açı ($90^\circ - x$), açının kendisinden ($x$) $20^\circ$ fazla olacak şekilde bir ilişki içindedir. Bu durumda denklemimiz şu şekilde kurulur:

  $90^\circ - x = x + 20^\circ$

• 4. Denklemi Çözerek Açıyı Bulalım:

  Şimdi denklemi çözerek $x$ açısının değerini bulalım:

  • $90^\circ - 20^\circ = x + x$
  • $70^\circ = 2x$
  • Her iki tarafı $2$'ye bölelim: $x = \frac{70^\circ}{2}$
  • $x = 35^\circ$

  Demek ki, bahsettiğimiz açı $35^\circ$'dir.

• 5. Açının Komşu Bütünler Açısını Bulalım:

  İki açının toplamı $180^\circ$ ise bu açılar birbirinin bütünleridir. Bizden $35^\circ$'lik açının komşu bütünler açısı isteniyor. Bunu bulmak için $180^\circ$'den $x$ açısını çıkarırız:

  • Bütünler açı $= 180^\circ - x$
  • Bütünler açı $= 180^\circ - 35^\circ$
  • Bütünler açı $= 145^\circ$

Böylece, bu açının komşu bütünler açısının $145^\circ$ olduğunu bulmuş olduk.

Cevap A seçeneğidir.