Merhaba sevgili öğrenciler!
Bu soruda, olasılık kavramını kullanarak belirli bir olayın gerçekleşme şansını hesaplayacağız. Olasılık, bir olayın gerçekleşme ihtimalini gösteren bir sayıdır ve genellikle bir kesir olarak ifade edilir. Şimdi adım adım sorumuzu çözelim:
- 1. Adım: Tüm Olası Durumları Belirleyelim
- Öncelikle, kartlarımızın üzerinde hangi sayılar olduğunu ve toplam kaç kartımız olduğunu bulmalıyız. Soru bize 1'den 10'a kadar numaralandırılmış kartlarımız olduğunu söylüyor.
- Bu kartlar şunlardır: 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 10.
- Toplamda 10 adet kartımız var. Bu, bizim tüm olası durumlarımızın sayısıdır.
- 2. Adım: İstenilen Durumları Belirleyelim
- Soru bizden "rastgele seçilen bir kartın çift sayı olma olasılığını" bulmamızı istiyor. Bu durumda, 1'den 10'a kadar olan sayılar arasında çift olanları belirlemeliyiz.
- Çift sayılar, 2'ye kalansız bölünebilen sayılardır. Bu sayılar şunlardır: 2, 4, 6, 8, 10.
- Toplamda 5 adet çift sayımız var. Bu, bizim istenilen durumlarımızın sayısıdır.
- 3. Adım: Olasılığı Hesaplayalım
- Olasılık formülü şöyledir:
- Olasılık = $ rac{\text{İstenilen Durum Sayısı}}{\text{Tüm Olası Durum Sayısı}}$
- Şimdi bulduğumuz sayıları formülde yerine koyalım:
- Olasılık = $ rac{5}{10}$
- 4. Adım: Kesri Sadeleştirelim
- Bulduğumuz $ rac{5}{10}$ kesrini en sade haline getirebiliriz. Hem payı hem de paydayı 5 ile bölelim:
- $ rac{5 \div 5}{10 \div 5} = rac{1}{2}$
Buna göre, 1'den 10'a kadar numaralandırılmış kartlardan rastgele seçilen bir kartın çift sayı olma olasılığı $ rac{1}{2}$'dir.
Cevap A seçeneğidir.
