Bir sınıfta 12 kız, 8 erkek öğrenci vardır. Rastgele seçilen bir öğrencinin erkek olma olasılığı nedir?
Bu soruda, bir sınıftan rastgele seçilen bir öğrencinin erkek olma olasılığını bulacağız. Olasılık hesaplamaları günlük hayatta karşımıza çıkan birçok durumu anlamamıza yardımcı olan eğlenceli bir konudur. Haydi adım adım bu soruyu çözelim:
Öncelikle sınıftaki toplam öğrenci sayısını bilmemiz gerekiyor. Bu, bizim tüm olası sonuçlarımızın sayısını verecektir.
Kız öğrenci sayısı = 12
Erkek öğrenci sayısı = 8
Toplam öğrenci sayısı = Kız öğrenci sayısı + Erkek öğrenci sayısı = $12 + 8 = 20$ öğrenci.
Bizden istenen, seçilen öğrencinin erkek olmasıdır. Bu durumda, istediğimiz (favorable) sonuçların sayısı, sınıftaki erkek öğrenci sayısıdır.
Erkek öğrenci sayısı = 8
Bir olayın olasılığı, istenen durumların sayısının, tüm olası durumların sayısına bölünmesiyle bulunur. Formülümüz şöyledir:
Olasılık = $\frac{\text{İstenen Durumların Sayısı}}{\text{Tüm Olası Durumların Sayısı}}$
Erkek olma olasılığı = $\frac{\text{Erkek Öğrenci Sayısı}}{\text{Toplam Öğrenci Sayısı}}$
Erkek olma olasılığı = $\frac{8}{20}$
Genellikle olasılık sonuçlarını en sade haliyle ifade ederiz. $\frac{8}{20}$ kesrini sadeleştirmek için hem payı hem de paydayı ortak bölen en büyük sayıya bölebiliriz. Bu sayı 4'tür.
$8 \div 4 = 2$
$20 \div 4 = 5$
Bu durumda, erkek olma olasılığı = $\frac{2}{5}$ olur.
Şimdi seçeneklerimize baktığımızda, bulduğumuz sonuç A seçeneği ile eşleşmektedir.
Cevap A seçeneğidir.
