Bir üçgende iki iç açının ölçüleri 40° ve 70° ise, en uzun kenar hangi açının karşısında bulunur?
A) 40° açının karşısıMerhaba sevgili öğrenciler!
Bir üçgende kenar uzunlukları ile açı ölçüleri arasında çok önemli bir ilişki vardır. Bu ilişkiyi kullanarak sorumuzu adım adım çözelim:
Bir üçgenin iç açılarının toplamı her zaman $180^\circ$ (derece) dir. Soruda bize iki iç açının ölçüleri $40^\circ$ ve $70^\circ$ olarak verilmiş. Üçüncü açıyı bulmak için bu iki açıyı toplayıp $180^\circ$'den çıkarırız:
Üçüncü açı = $180^\circ - (40^\circ + 70^\circ)$
Üçüncü açı = $180^\circ - 110^\circ$
Üçüncü açı = $70^\circ$
Şimdi üçgenimizin tüm iç açılarını biliyoruz: $40^\circ$, $70^\circ$ ve $70^\circ$.
Bu açılar arasında en büyük olanı belirleyelim. Gördüğümüz gibi, $70^\circ$ açısı diğer açılardan daha büyüktür (ve iki tane $70^\circ$ açımız var).
Geometride önemli bir kural vardır: "Bir üçgende, en büyük açının karşısındaki kenar en uzun kenardır."
Bizim üçgenimizde en büyük açılar $70^\circ$'dir. Dolayısıyla, bu $70^\circ$'lik açıların karşısında bulunan kenarlar en uzun kenarlar olacaktır. Bu durum, üçgenin bir ikizkenar üçgen olduğunu da gösterir.
Bu bilgilere göre, en uzun kenar $70^\circ$ açının karşısında bulunur.
Cevap B seçeneğidir.
