Sayı problemleri nasıl çözülür Test 1

Ardışık iki çift sayının toplamı 42 ise, büyük sayı kaçtır?

A) 20
B) 22
C) 24
D) 26

Sevgili öğrenciler, bu tür problemleri çözerken adım adım ilerlemek ve her adımı dikkatlice anlamak çok önemlidir. Haydi sorumuzu birlikte çözelim!

• 1. Adım: Soruyu Anlayalım ve Bilinmeyenleri Tanımlayalım

  Soru bizden "ardışık iki çift sayının" toplamının 42 olduğunu ve "büyük sayıyı" bulmamızı istiyor. Ardışık çift sayılar, birbirini takip eden ve aralarında 2 fark olan çift sayılardır (örneğin 2 ve 4, 10 ve 12 gibi).

  Bu sayıları matematiksel olarak ifade edelim:

  • Küçük çift sayıya $x$ diyelim.
  • Büyük çift sayı, küçük sayıdan 2 fazla olacağı için $x+2$ olur.
• 2. Adım: Denklemi Kuralım

  Soruda bu iki sayının toplamının 42 olduğu belirtiliyor. O zaman kuracağımız denklem şöyle olur:

  $(\text{Küçük sayı}) + (\text{Büyük sayı}) = 42$

  $x + (x+2) = 42$

• 3. Adım: Denklemi Çözelim

  Şimdi denklemi basitleştirip $x$ değerini bulalım:

  • Denklem: $x + x + 2 = 42$
  • Benzer terimleri toplayalım: $2x + 2 = 42$
  • Eşitliğin her iki tarafından 2 çıkaralım (yani +2'yi karşıya -2 olarak atalım): $2x = 42 - 2$
  • $2x = 40$
  • Şimdi $x$'i bulmak için her iki tarafı 2'ye bölelim: $x = \frac{40}{2}$
  • $x = 20$

  Bu durumda, küçük çift sayı 20'dir.

• 4. Adım: Büyük Sayıyı Bulalım

  Soru bizden büyük sayıyı bulmamızı istiyor. Büyük sayıyı $x+2$ olarak tanımlamıştık. $x$ değerini 20 olarak bulduğumuza göre, yerine koyalım:

  • Büyük sayı $= x + 2$
  • Büyük sayı $= 20 + 2$
  • Büyük sayı $= 22$
• 5. Adım: Çözümümüzü Kontrol Edelim

  Bulduğumuz sayıların doğru olup olmadığını kontrol edelim:

  • Küçük sayı: 20
  • Büyük sayı: 22
  • Bunlar ardışık iki çift sayı mıdır? Evet, 20 ve 22 ardışık çift sayılardır.
  • Toplamları 42 midir? $20 + 22 = 42$. Evet, toplamları 42'dir.

  Çözümümüz doğru!

Büyük sayı 22'dir.

Cevap B seçeneğidir.