Merhaba sevgili öğrencilerim! Bu problemde, bir akvaryumun hacmini ve belirli bir kısmının kaç litre su içerdiğini bulacağız. Adım adım ilerleyerek bu tür problemleri nasıl çözeceğimizi öğrenelim.
- Adım 1: Akvaryumun Toplam Hacmini Hesaplayalım
- Öncelikle, akvaryumun tamamının ne kadar hacme sahip olduğunu bulmalıyız. Akvaryum bir dikdörtgenler prizması şeklinde olduğu için hacmi, uzunluk, genişlik ve yüksekliğin çarpımıyla bulunur.
- Verilen boyutlar: Uzunluk = $60 \text{ cm}$, Genişlik = $40 \text{ cm}$, Yükseklik = $35 \text{ cm}$.
- Akvaryumun toplam hacmi ($V_{toplam}$) şu şekilde hesaplanır:
- $V_{toplam} = \text{Uzunluk} \times \text{Genişlik} \times \text{Yükseklik}$
- $V_{toplam} = 60 \text{ cm} \times 40 \text{ cm} \times 35 \text{ cm}$
- $V_{toplam} = 2400 \text{ cm}^2 \times 35 \text{ cm}$
- $V_{toplam} = 84000 \text{ cm}^3$
- Yani, akvaryumun tamamı $84000 \text{ cm}^3$ hacme sahiptir.
- Adım 2: Akvaryumdaki Suyun Hacmini Hesaplayalım
- Soruda akvaryumun $\frac{2}{3}$'ünün su ile dolu olduğu belirtiliyor. Bu durumda, toplam hacmin $\frac{2}{3}$'ünü alarak akvaryumdaki suyun hacmini bulabiliriz.
- Suyun hacmi ($V_{su}$) şu şekilde hesaplanır:
- $V_{su} = V_{toplam} \times \frac{2}{3}$
- $V_{su} = 84000 \text{ cm}^3 \times \frac{2}{3}$
- Önce $84000$'i $3$'e bölelim: $84000 \div 3 = 28000$.
- Şimdi bu sonucu $2$ ile çarpalım: $28000 \times 2 = 56000$.
- $V_{su} = 56000 \text{ cm}^3$
- Akvaryumda $56000 \text{ cm}^3$ su bulunmaktadır.
- Adım 3: Suyun Hacmini Litreye Çevirelim
- Genellikle sıvı hacimleri litre cinsinden ifade edilir. $1 \text{ litre}$'nin $1000 \text{ cm}^3$'e eşit olduğunu biliyoruz. Bu bilgiyi kullanarak suyun hacmini santimetreküpten litreye çevirebiliriz.
- $1 \text{ litre} = 1000 \text{ cm}^3$
- Suyun hacmini litre cinsinden bulmak için $56000 \text{ cm}^3$'ü $1000$'e böleriz:
- $V_{su} (\text{litre}) = \frac{56000 \text{ cm}^3}{1000 \text{ cm}^3/\text{litre}}$
- $V_{su} (\text{litre}) = 56 \text{ litre}$
- Buna göre, akvaryumda $56 \text{ litre}$ su vardır.
Bu adımları takip ettiğimizde doğru cevabın $56$ litre olduğunu buluruz.
Cevap C seçeneğidir.
