Merhaba sevgili öğrenciler! Bu soruda dörtgenlerin temel özelliklerini, özellikle de köşegenlerinin özelliklerini hatırlamamız gerekiyor. Gelin, her bir seçeneği tek tek inceleyerek doğru cevabı bulalım.
- Soru bizden ne istiyor?
- Köşegenleri eşit olmayan bir dörtgen.
- Köşegenleri birbirini ortalayan bir dörtgen.
- A) Kare:
- Karenin köşegenleri eşittir.
- Karenin köşegenleri birbirini ortalar.
- Bu durumda kare, sorunun "köşegenleri eşit olmayan" şartını sağlamaz. Bu yüzden A seçeneği doğru değildir.
- B) Dikdörtgen:
- Dikdörtgenin köşegenleri eşittir.
- Dikdörtgenin köşegenleri birbirini ortalar.
- Dikdörtgen de karenin aksine, sorunun "köşegenleri eşit olmayan" şartını sağlamaz. Bu yüzden B seçeneği doğru değildir.
- C) Eşkenar dörtgen:
- Eşkenar dörtgenin köşegenleri (genellikle) eşit değildir. Sadece özel bir eşkenar dörtgen olan karede köşegenler eşittir, ancak genel bir eşkenar dörtgende eşit değildirler.
- Eşkenar dörtgenin köşegenleri birbirini ortalar. (Aslında tüm paralelkenarların ve dolayısıyla eşkenar dörtgenin de köşegenleri birbirini ortalar.)
- Bu durumda eşkenar dörtgen, sorunun her iki şartını da sağlar: köşegenleri eşit değildir ve birbirini ortalar.
- D) Yamuk:
- Yamuğun köşegenleri (genellikle) eşit değildir. Sadece ikizkenar yamukta köşegenler eşittir.
- Yamuğun köşegenleri birbirini ortalamaz. (Sadece paralelkenarların köşegenleri birbirini ortalar ve yamuk genel olarak bir paralelkenar değildir.)
- Bu durumda yamuk, sorunun "köşegenleri birbirini ortalayan" şartını sağlamaz. Bu yüzden D seçeneği doğru değildir.
Yukarıdaki incelemeler sonucunda, hem köşegenleri eşit olmayan hem de birbirini ortalayan dörtgenin eşkenar dörtgen olduğunu görüyoruz.
Cevap C seçeneğidir.
