Bir mağazada bir ürünün fiyatı %25 artırılıyor, sonra %20 indirim yapılıyor. Son fiyat ilk fiyatın yüzde kaçıdır?
Sevgili öğrenciler, bu tür yüzde problemleri günlük hayatta karşımıza sıkça çıkar. Adım adım ilerleyerek bu soruyu kolayca çözebiliriz. Başlangıç fiyatını bilmediğimiz için, yüzde hesaplamalarını kolaylaştırmak adına hayali bir başlangıç fiyatı belirleyelim. Genellikle $100$ TL gibi yuvarlak bir sayı seçmek işimizi çok kolaylaştırır.
Ürünün başlangıç fiyatının $100$ TL olduğunu varsayalım.
Ürünün fiyatı %25 artırılıyor. Bu artışı başlangıç fiyatı üzerinden hesaplayalım:
Artış miktarı: $100 \text{ TL} \times \frac{25}{100} = 25 \text{ TL}$
Yeni fiyat (artırılmış fiyat): $100 \text{ TL} + 25 \text{ TL} = 125 \text{ TL}$
Şimdi ürünün fiyatı $125$ TL oldu.
Artırılmış fiyat üzerinden %20 indirim yapılıyor. Bu indirimi yeni fiyat ($125$ TL) üzerinden hesaplamalıyız:
İndirim miktarı: $125 \text{ TL} \times \frac{20}{100} = 125 \text{ TL} \times \frac{1}{5} = 25 \text{ TL}$
Son fiyat (indirimli fiyat): $125 \text{ TL} - 25 \text{ TL} = 100 \text{ TL}$
Harika! Son fiyatı bulduk: $100$ TL.
İlk başta ürünün fiyatını $100$ TL olarak varsaymıştık. Tüm işlemlerden sonra ürünün son fiyatı da $100$ TL oldu.
Son fiyatın ilk fiyatın yüzde kaçı olduğunu bulmak için şu formülü kullanırız:
$\text{Yüzde} = \frac{\text{Son Fiyat}}{\text{İlk Fiyat}} \times 100\%$
$\text{Yüzde} = \frac{100 \text{ TL}}{100 \text{ TL}} \times 100\% = 1 \times 100\% = 100\%$
Yani, son fiyat ilk fiyatın %100'üdür.
Gördüğünüz gibi, fiyat önce artırılıp sonra indirim yapılmasına rağmen, doğru yüzdelerle uygulandığında fiyat değişmedi. Bu tür sorularda başlangıç değeri olarak 100 seçmek, hesaplamaları çok daha anlaşılır kılar.
Cevap B seçeneğidir.
