Bu soruyu çözmek için öncelikle mantık konusundaki temel kavramları hatırlayalım:
- Önerme: Doğru ya da yanlış kesin bir hüküm bildiren ifadelere önerme denir. Bir önerme aynı anda hem doğru hem de yanlış olamaz.
- Doğruluk Değeri: Bir önermenin doğru olması durumunda doğruluk değeri "D" (veya "1"), yanlış olması durumunda ise "Y" (veya "0") olarak gösterilir.
Şimdi sorumuzdaki "$~p$" ifadesine bakalım:
- Değilleme (Olumsuzlama): Bir önermenin değillemesi (olumsuzu), o önermenin tam tersi doğruluk değerine sahip olan yeni bir önermedir. "$~$" sembolü ile gösterilir. Örneğin, "$p$" önermesinin değillemesi "$~p$" şeklinde yazılır.
Bu bilgileri kullanarak sorumuzu adım adım çözelim:
- Soru bize "$p$" önermesinin doğru olduğunu söylüyor. Yani, $p \equiv D$ (veya $p \equiv 1$).
- Bizden "$~p$" önermesinin doğruluk değerini bulmamız isteniyor.
- Değilleme kuralına göre, eğer bir önerme doğru ise, onun değillemesi yanlış olmak zorundadır.
- Dolayısıyla, $p$ doğru ise, $~p$ yanlış olur. Yani, $~p \equiv Y$ (veya $~p \equiv 0$).
Bu durumda, "$~p$" önermesinin doğruluk değeri "Yanlış" olacaktır.
Cevap B seçeneğidir.
