Tümler iki açıdan biri diğerinden 10° eksik ise, büyük açı kaç derecedir?
Bu soruyu çözmek için tümler açıların ne anlama geldiğini ve verilen bilgileri nasıl denkleme dönüştüreceğimizi adım adım inceleyelim.
Tümler açılar, toplamları $90^\circ$ olan iki açıdır. Yani, eğer iki açımız $A$ ve $B$ ise, $A + B = 90^\circ$ olur.
Soruda bize "biri diğerinden $10^\circ$ eksik" olduğu söyleniyor. Bu durumda, büyük açıya $x$ dersek, küçük açı $x - 10^\circ$ olacaktır.
Tümler açı tanımına göre, bu iki açının (büyük açı ve küçük açı) toplamı $90^\circ$ olmalıdır. O zaman denklemi şöyle kurabiliriz:
$(x) + (x - 10^\circ) = 90^\circ$
Şimdi denklemi adım adım çözelim:
$x + x - 10^\circ = 90^\circ$
$2x - 10^\circ = 90^\circ$
Eşitliğin her iki tarafına $10^\circ$ ekleyelim (yani $-10^\circ$'yi karşıya $+10^\circ$ olarak atalım):
$2x = 90^\circ + 10^\circ$
$2x = 100^\circ$
Her iki tarafı $2$'ye bölelim:
$x = \frac{100^\circ}{2}$
$x = 50^\circ$
Biz büyük açıya $x$ demiştik. Denklemi çözdüğümüzde $x = 50^\circ$ bulduk. Bu durumda büyük açı $50^\circ$'dir.
Küçük açı ise $x - 10^\circ = 50^\circ - 10^\circ = 40^\circ$ olur.
Kontrol edelim: $50^\circ + 40^\circ = 90^\circ$. Sonucumuz doğru!
Cevap B seçeneğidir.
