\( \sqrt{20} \times \sqrt{5} \) işleminin sonucu kaçtır?
A) 10Sevgili öğrenciler, bu tür köklü sayı çarpma işlemlerini çözmek aslında çok eğlenceli ve kolaydır. Adım adım ilerleyerek sonuca nasıl ulaşacağımızı görelim:
İki köklü sayıyı çarparken, kök içindeki sayıları birbiriyle çarpıp sonucu tek bir kök içine yazabiliriz. Yani, $ \sqrt{a} \times \sqrt{b} = \sqrt{a \times b} $ kuralını kullanacağız. Bu kural, kök dereceleri aynı olan sayılar için geçerlidir.
Sorumuz $ \sqrt{20} \times \sqrt{5} $ şeklindedir. Yukarıdaki kuralı uygulayarak bu ifadeyi tek bir kök altında birleştirelim:
$ \sqrt{20} \times \sqrt{5} = \sqrt{20 \times 5} $
Şimdi kök içindeki $20$ ile $5$'i çarpalım:
$ 20 \times 5 = 100 $
Bu durumda işlemimiz $ \sqrt{100} $ haline gelir.
Son olarak, $100$'ün karekökünü bulmalıyız. Hangi sayının kendisiyle çarpımı $100$ eder? $10$ sayısının kendisiyle çarpımı $100$ eder ($10 \times 10 = 100$).
Bu nedenle, $ \sqrt{100} = 10 $ olur.
Gördüğünüz gibi, doğru adımları takip ettiğimizde sonuca kolayca ulaştık!
Cevap A seçeneğidir.
