Bir mimar, eğimi 0,75 olan bir rampa tasarlıyor. Bu rampayla aynı eğime sahip paralel bir rampa daha yapılacaktır. İkinci rampanın eğimi ne olmalıdır?
A) 0,25Bu soruyu çözmek için eğim kavramını ve paralel doğrular arasındaki ilişkiyi anlamamız gerekiyor. Hadi adım adım inceleyelim:
Eğim, bir yolun, çatının veya rampanın ne kadar dik olduğunu gösteren bir ölçüdür. Matematiksel olarak, dikey yükselişin yatay uzunluğa oranıdır. Yani, bir rampa ne kadar yüksekse ve ne kadar kısa yatay mesafede bu yüksekliğe ulaşıyorsa, eğimi o kadar büyük (dik) olur. Eğim, genellikle bir sayıyla ifade edilir ve bu sayı ne kadar büyükse, eğim o kadar diktir.
Soruda, birinci rampanın eğiminin $0,75$ olduğu belirtilmiştir. Bu, her $1$ birim yatay ilerlemede, rampanın $0,75$ birim yükseldiği anlamına gelir.
Geometride çok önemli bir kural vardır: Paralel doğruların (veya bu durumda rampaların) eğimleri birbirine eşittir. İki doğru veya rampa paralel olduğunda, aynı yöne doğru aynı "dikliğe" sahiptirler. Birbirlerine asla kesişmezler ve her zaman aynı mesafeyi korurlar. Bu durum, onların eğimlerinin de aynı olması gerektiği anlamına gelir. Eğer eğimleri farklı olsaydı, bir noktada birbirlerine yaklaşır veya uzaklaşırlardı, bu da paralellik tanımına aykırı olurdu.
Soruya göre, ikinci rampa birinci rampaya paralel olarak yapılacaktır. Yukarıda öğrendiğimiz kurala göre, paralel rampaların eğimleri aynı olmalıdır. Bu durumda, birinci rampanın eğimi $0,75$ ise, ikinci rampanın eğimi de $0,75$ olmalıdır.
Bu nedenle, ikinci rampanın eğimi de $0,75$ olmalıdır.
Cevap C seçeneğidir.
