Basınç TYT çıkmış sorular Test 1

Bir kap içindeki gazın mutlak sıcaklığı 2 katına çıkarılıp hacmi yarıya indirilirse, gazın basıncı kaç katına çıkar?

A) 1
B) 2
C) 3
D) 4
E) 8

Merhaba sevgili öğrenciler!

• Adım 1: Gaz Kanunlarını Hatırlayalım

  Bir gazın basıncı ($P$), hacmi ($V$) ve mutlak sıcaklığı ($T$) arasındaki ilişkiyi açıklayan temel yasa, birleşik gaz yasasıdır. Bu yasa, gazın mol sayısı sabit kaldığı sürece geçerlidir ve şu şekilde ifade edilir:

  $rac{P_1 V_1}{T_1} = rac{P_2 V_2}{T_2}$

  Burada:

  • $P_1$, $V_1$, $T_1$ gazın başlangıç durumundaki basıncı, hacmi ve mutlak sıcaklığıdır.
  • $P_2$, $V_2$, $T_2$ gazın son durumundaki basıncı, hacmi ve mutlak sıcaklığıdır.

  Unutmayın, sıcaklık her zaman mutlak sıcaklık (Kelvin cinsinden) olmalıdır.

• Adım 2: Verilen Bilgileri Belirleyelim

  Soruda verilen başlangıç ve son durumları matematiksel olarak ifade edelim:

  • Başlangıç Durumu:
    • Başlangıç Basıncı: $P_1 = P$
    • Başlangıç Hacmi: $V_1 = V$
    • Başlangıç Mutlak Sıcaklığı: $T_1 = T$
  • Son Durum (Değişiklikler Sonrası):
    • Mutlak sıcaklık 2 katına çıkarılıyor: $T_2 = 2T$
    • Hacim yarıya indiriliyor: $V_2 = rac{V}{2}$
    • Bizden istenen, gazın son basıncı ($P_2$) başlangıç basıncının kaç katı olduğudur. Yani $P_2 = ?P$.
• Adım 3: Formülde Yerine Koyalım

  Birleşik gaz yasası formülünü ($rac{P_1 V_1}{T_1} = rac{P_2 V_2}{T_2}$) kullanarak, belirlediğimiz başlangıç ve son durum değerlerini yerine yazalım:

  $rac{P \cdot V}{T} = rac{P_2 \cdot (rac{V}{2})}{2T}$

• Adım 4: $P_2$ Değerini Bulmak İçin Denklemi Çözelim

  Şimdi denklemi $P_2$ değerini yalnız bırakacak şekilde basitleştirelim:

  • Öncelikle sağ taraftaki ifadeyi düzenleyelim: $rac{P \cdot V}{T} = rac{P_2 V}{2 \cdot 2T}$ $rac{P \cdot V}{T} = rac{P_2 V}{4T}$
  • Denklemin her iki tarafındaki ortak terimleri ($V$ ve $T$) sadeleştirebiliriz: $P = rac{P_2}{4}$
  • Şimdi $P_2$ değerini yalnız bırakmak için denklemin her iki tarafını 4 ile çarpalım: $P_2 = 4P$
• Adım 5: Sonucu Yorumlayalım

  Bulduğumuz sonuç $P_2 = 4P$ demektir. Bu da gazın son basıncının, başlangıçtaki basıncının 4 katına çıktığı anlamına gelir.

Cevap D seçeneğidir.