Sevgili öğrenciler, bu soruyu çözmek için öncelikle bir fonksiyonun "sıfırı" ne anlama geliyor, onu hatırlayalım.
- Bir Fonksiyonun Sıfırı Nedir?
- Bir $f(x)$ fonksiyonunun sıfırları (veya kökleri), fonksiyonun değerini $0$ yapan $x$ değerleridir. Yani, $f(x) = 0$ denklemini sağlayan $x$ değerlerini ararız. Bu noktalar, fonksiyonun grafiğinin $x$-eksenini kestiği noktalardır.
- Verilen Fonksiyonu İnceleyelim:
- Bize verilen fonksiyon $f(x) = 5$. Bu, bir sabit fonksiyondur. Yani, $x$'in hangi değerini alırsak alalım, fonksiyonun çıktısı (değeri) her zaman $5$ olacaktır.
- Sıfırları Bulmak İçin Denklemi Kuralım:
- Tanıma göre, fonksiyonun sıfırlarını bulmak için $f(x) = 0$ denklemini çözmeliyiz. Fonksiyonumuz $f(x) = 5$ olduğu için, denklemi $5 = 0$ şeklinde yazarız.
- Denklemi Çözümleyelim:
- $5 = 0$ denklemi matematiksel olarak doğru bir ifade değildir. $5$ sayısı $0$'a eşit olamaz. Bu bir çelişkidir.
- Sonuç:
- Bu durum bize gösterir ki, $f(x) = 5$ denklemini $0$ yapan hiçbir $x$ değeri yoktur. Başka bir deyişle, bu fonksiyonun grafiği $x$-eksenini hiçbir zaman kesmez. (Çünkü grafik, $y=5$ doğrusudur ve $x$-eksenine paraleldir.)
- Dolayısıyla, $f(x) = 5$ fonksiyonunun hiç sıfırı yoktur.
Cevap A seçeneğidir.
