Bu soruda, bir harita üzerindeki mesafeyi ve haritanın ölçeğini kullanarak iki şehir arasındaki gerçek uzaklığı bulmamız isteniyor. Harita ölçeği, haritadaki bir uzunluğun gerçekteki ne kadar uzunluğa karşılık geldiğini gösteren önemli bir bilgidir. Adım adım ilerleyelim:
- 1. Adım: Ölçeğin Anlamını Kavrayalım
- Ölçek $1/1.000.000$ demek, harita üzerindeki her $1 \text{ cm}$'nin gerçekte $1.000.000 \text{ cm}$'ye eşit olduğu anlamına gelir. Yani, haritada gördüğünüz her $1 \text{ cm}$, gerçek dünyada $1.000.000 \text{ cm}$'lik bir mesafeyi temsil eder.
- 2. Adım: Haritadaki Mesafeyi Gerçek Uzunluğa Çevirelim
- Haritada iki şehir arası $3 \text{ cm}$ olarak verilmiş. Ölçeğe göre, bu $3 \text{ cm}$'yi gerçek uzaklığa çevirmek için ölçek paydası olan $1.000.000$ ile çarpmamız gerekir.
- Gerçek Uzaklık (cm cinsinden) = Harita Uzaklığı $ \times $ Ölçek Paydası
- Gerçek Uzaklık = $3 \text{ cm} \times 1.000.000 = 3.000.000 \text{ cm}$
- Yani, iki şehir arasındaki gerçek uzaklık $3.000.000 \text{ cm}$'dir.
- 3. Adım: Santimetreyi Kilometreye Çevirelim
- Genellikle şehirler arası mesafeler kilometre (km) cinsinden ifade edilir. Bu yüzden bulduğumuz $3.000.000 \text{ cm}$'yi kilometreye çevirmemiz gerekiyor.
- Birim dönüşümlerini hatırlayalım:
- $1 \text{ metre (m)} = 100 \text{ santimetre (cm)}$
- $1 \text{ kilometre (km)} = 1000 \text{ metre (m)}$
- Bu durumda, $1 \text{ kilometre (km)} = 1000 \times 100 \text{ cm} = 100.000 \text{ cm}$ olur.
- Şimdi $3.000.000 \text{ cm}$'yi $100.000 \text{ cm}$'ye bölerek kilometre cinsinden değeri bulalım:
- Gerçek Uzaklık (km cinsinden) = $3.000.000 \text{ cm} / 100.000 \text{ cm/km} = 30 \text{ km}$
Buna göre, iki şehir arasındaki gerçek uzaklık $30 \text{ km}$'dir.
Cevap B seçeneğidir.
