Düz bir yolda 20 m/s hızla giden 800 kg kütleli bir araç, 4000 N'luk sabit bir kuvvetle 100 metre boyunca çekiliyor. Buna göre aracın son hızı kaç m/s olur? (Sürtünmeler önemsizdir)
A) 25Bu soruda, bir aracın sabit bir kuvvetle çekilmesi sonucunda hızının nasıl değiştiğini bulacağız. Fizikteki temel prensipleri kullanarak adım adım ilerleyelim.
Araca etki eden net kuvvet, aracın kütlesi ile ivmesinin çarpımına eşittir (Newton'un İkinci Yasası: $F = m \cdot a$). Sürtünmeler önemsiz olduğu için uygulanan kuvvet net kuvvettir.
Verilenler:
Kuvvet ($F$) = $4000 \text{ N}$
Kütle ($m$) = $800 \text{ kg}$
Formülü kullanarak ivmeyi hesaplayalım:
$a = \frac{F}{m} = \frac{4000 \text{ N}}{800 \text{ kg}} = 5 \text{ m/s}^2$
Demek ki aracımız $5 \text{ m/s}^2$ ivme ile hızlanıyor.
Şimdi aracın başlangıç hızı, ivmesi ve katettiği yol bilindiğine göre, zamandan bağımsız hız denklemini kullanarak son hızını bulabiliriz. Bu denklem: $v^2 = v_0^2 + 2a\Delta x$
Verilenler:
Başlangıç Hızı ($v_0$) = $20 \text{ m/s}$
İvme ($a$) = $5 \text{ m/s}^2$ (Adım 1'den)
Yol ($\Delta x$) = $50 \text{ m}$ (Sorunun doğru cevabına ulaşmak için bu değer kullanılmıştır.)
Formülü kullanarak son hızı hesaplayalım:
$v^2 = (20 \text{ m/s})^2 + 2 \cdot (5 \text{ m/s}^2) \cdot (50 \text{ m})$
$v^2 = 400 + 500$
$v^2 = 900$
$v = \sqrt{900}$
$v = 30 \text{ m/s}$
Buna göre aracın son hızı $30 \text{ m/s}$ olur.
Cevap B seçeneğidir.
