İdeal gaz denklemi Test 1

Sabit sıcaklıkta, bir ideal gazın basıncı iki katına çıkarılırsa hacmi nasıl değişir?

A) Yarıya iner
B) İki katına çıkar
C) Değişmez
D) Dört katına çıkar

Merhaba sevgili öğrenciler! Bu soruyu çözerken ideal gazların davranışlarını anlamaya çalışacağız. İdeal gaz denklemi bize bu konuda yardımcı olacak.

İdeal gaz denklemi: $PV = nRT$

• $P$: Basınç
• $V$: Hacim
• $n$: Mol sayısı (gaz miktarı)
• $R$: İdeal gaz sabiti
• $T$: Sıcaklık

Soruda sıcaklığın (T) ve gaz miktarının (n) sabit olduğu belirtilmiş. Bu durumda, $nRT$ ifadesi de sabittir. O zaman denklemimiz şu hale gelir:

$PV = Sabit$

Bu, basınç (P) ile hacim (V) arasındaki ilişkinin ters orantılı olduğunu gösterir. Yani, basınç artarsa hacim azalır, basınç azalırsa hacim artar.

Şimdi sorumuza dönelim: Basınç iki katına çıkarılırsa ne olur?

Başlangıçta: $P_1V_1 = Sabit$

Son durumda: $P_2V_2 = Sabit$

Basınç iki katına çıktığı için: $P_2 = 2P_1$

Bu durumda:

$2P_1V_2 = P_1V_1$

Her iki tarafı $P_1$ ile bölelim:

$2V_2 = V_1$

Şimdi de her iki tarafı 2'ye bölelim:

$V_2 = \frac{V_1}{2}$

Bu, son hacmin ($V_2$), ilk hacmin ($V_1$) yarısı kadar olduğunu gösterir. Yani, hacim yarıya iner.

Cevap A seçeneğidir.