A vektörü 8 birim doğu, B vektörü 6 birim kuzey yönünde ise, paralelkenar yöntemiyle toplam vektörün yönü yaklaşık hangi açıdadır? (tan⁻¹(0.75) ≈ 37°)
A) 37° kuzeydoğu
B) 53° kuzeydoğu
C) 45° kuzeydoğu
D) 30° kuzeydoğu
Merhaba sevgili öğrencilerim, bu soruyu adım adım ve anlaşılır bir şekilde çözelim. Unutmayın, vektörler konusunu anlamak, fizik problemlerini çözmek için çok önemlidir. Hadi başlayalım!
Adım 1: Vektörleri Çizerek Görselleştirelim
- Öncelikle A vektörünü (8 birim doğu) ve B vektörünü (6 birim kuzey) bir koordinat sisteminde çizerek görselleştirelim. Doğu yönünü x ekseni, kuzey yönünü y ekseni olarak düşünebiliriz.
Adım 2: Paralelkenar Yöntemini Uygulayalım
- Paralelkenar yöntemine göre, A ve B vektörlerini kullanarak bir paralelkenar oluşturmalıyız. Bunun için A vektörünün ucundan B vektörüne paralel bir çizgi, B vektörünün ucundan da A vektörüne paralel bir çizgi çizeriz.
- Bu paralelkenarın köşegeni (başlangıç noktasından karşı köşeye çizilen çizgi) bize toplam vektörü (R) verecektir.
Adım 3: Toplam Vektörün Yönünü Bulalım
- Toplam vektörün yönünü bulmak için, bu vektörün x ekseni (doğu) ile yaptığı açıyı (θ) bulmamız gerekir. Bu açıyı bulmak için trigonometriyi kullanacağız.
- Açı θ'nın tanjantı (tanθ), karşı kenarın (B vektörünün uzunluğu) komşu kenara (A vektörünün uzunluğu) oranıdır. Yani, tanθ = B/A = 6/8 = 0.75
- Soruda bize tan-1(0.75) ≈ 37° olduğu verilmiş. Bu, θ açısının yaklaşık olarak 37° olduğu anlamına gelir.
Adım 4: Yönü Belirleyelim
- Açı 37° ve vektör kuzey ve doğu yönlerinin arasında kaldığı için, toplam vektörün yönü 37° kuzeydoğudur.
Bu adımları takip ederek, paralelkenar yöntemini kullanarak toplam vektörün yönünü doğru bir şekilde bulduk.
Cevap A seçeneğidir.
