Bir asansör 10. kattan 4. kata iniyor, sonra tekrar 7. kata çıkıyor. Her kat arası 3 metre olduğuna göre, asansörün aldığı toplam yol ve yer değiştirmesi nedir?
A) Alınan yol 27 m, yer değiştirme 9 m aşağı
B) Alınan yol 27 m, yer değiştirme 9 m yukarı
C) Alınan yol 9 m, yer değiştirme 27 m aşağı
D) Alınan yol 9 m, yer değiştirme 27 m yukarı
Merhaba sevgili öğrenciler! Bu soruda, bir asansörün hareketini inceleyerek "alınan yol" ve "yer değiştirme" kavramlarını pekiştireceğiz. Bu iki kavram, fizikte hareket konusunun temel taşlarındandır ve aralarındaki farkı anlamak çok önemlidir. Hazırsanız, adım adım çözümümüze başlayalım!
- Adım 1: Asansörün ilk hareketini analiz edelim.
- Asansör başlangıçta 10. kattadır ve 4. kata iniyor.
- Bu iniş sırasında geçtiği kat sayısı: $10 - 4 = 6$ kat.
- Her kat arası 3 metre olduğuna göre, bu inişte asansörün aldığı yol: $6 \text{ kat} \times 3 \text{ m/kat} = 18 \text{ m}$.
- Adım 2: Asansörün ikinci hareketini analiz edelim.
- Asansör 4. kattan tekrar 7. kata çıkıyor.
- Bu çıkış sırasında geçtiği kat sayısı: $7 - 4 = 3$ kat.
- Her kat arası 3 metre olduğuna göre, bu çıkışta asansörün aldığı yol: $3 \text{ kat} \times 3 \text{ m/kat} = 9 \text{ m}$.
- Adım 3: Asansörün aldığı toplam yolu (mesafeyi) hesaplayalım.
- Alınan yol (mesafe), bir cismin hareketi boyunca katettiği toplam uzunluktur. Yönü önemli değildir, sadece katedilen yolların toplamıdır.
- Toplam alınan yol = (İlk inişte alınan yol) + (İkinci çıkışta alınan yol)
- Toplam alınan yol = $18 \text{ m} + 9 \text{ m} = 27 \text{ m}$.
- Adım 4: Asansörün yer değiştirmesini hesaplayalım.
- Yer değiştirme, bir cismin ilk konumu ile son konumu arasındaki en kısa mesafedir ve bir yönü vardır. Sadece başlangıç ve bitiş noktaları önemlidir.
- Asansörün ilk konumu: 10. kat.
- Asansörün son konumu: 7. kat.
- Kat farkı: $7 - 10 = -3$ kat. (Negatif işaret, asansörün başlangıç konumuna göre aşağıda bittiğini gösterir.)
- Yer değiştirmenin büyüklüğü: $|-3 \text{ kat}| \times 3 \text{ m/kat} = 9 \text{ m}$.
- Yönü: Asansör 10. kattan 7. kata geldiği için, başlangıç noktasına göre 9 metre aşağı yönde yer değiştirmiştir.
- Yer değiştirme = 9 m aşağı.
- Adım 5: Sonuçları değerlendirelim.
- Asansörün aldığı toplam yol: $27 \text{ m}$.
- Asansörün yer değiştirmesi: $9 \text{ m}$ aşağı.
- Bu sonuçlar, A seçeneği ile tamamen uyuşmaktadır.
Cevap A seçeneğidir.
