Sevgili öğrenciler, bu soruyu çözmek için üslü sayılarla çarpma işleminin temel kuralını hatırlamamız gerekiyor. Adım adım ilerleyelim:
- Öncelikle, bize verilen işlem $10^3 * 10^{-2}$ şeklindedir. Burada tabanların aynı olduğunu görüyoruz (her ikisi de $10$).
- Aynı tabana sahip üslü sayıları çarparken, tabanı aynı bırakırız ve üsleri toplarız. Bu kuralı matematiksel olarak $a^m * a^n = a^{m+n}$ şeklinde ifade edebiliriz.
- Şimdi bu kuralı kendi işlemimize uygulayalım: $10^3 * 10^{-2} = 10^{3 + (-2)}$.
- Üsleri toplayalım: $3 + (-2)$ işlemi aslında $3 - 2$ demektir. Bu da $1$ sonucunu verir.
- Yani, işlemimizin sonucu $10^1$ olur.
- Herhangi bir sayının $1$inci kuvveti, sayının kendisine eşittir. Bu durumda $10^1 = 10$ olur.
- Bu sonuca göre seçenekleri incelediğimizde, doğru cevabın $10$ olduğunu görürüz.
Cevap A seçeneğidir.
