Sevgili öğrenciler, iki noktanın orta noktasının koordinatlarını bulmak için özel bir formül kullanırız. Bu formül, noktaların x koordinatlarının ortalamasını ve y koordinatlarının ortalamasını alarak orta noktanın koordinatlarını verir. Şimdi adım adım bu soruyu çözelim:
- 1. Orta Nokta Formülünü Hatırlayalım:
- İki noktanın orta noktasının koordinatları, bu noktaların x koordinatlarının ortalaması ve y koordinatlarının ortalaması alınarak bulunur. Yani, $A(x_1, y_1)$ ve $B(x_2, y_2)$ noktalarının orta noktası $M(x_m, y_m)$ için x koordinatı $x_m = \frac{x_1 + x_2}{2}$ ve y koordinatı $y_m = \frac{y_1 + y_2}{2}$ formülleriyle hesaplanır.
- 2. Verilen Noktaların Koordinatlarını Belirleyelim:
- Soruda bize $A(2, 5)$ ve $B(6, 1)$ noktaları verilmiştir. Bu durumda $x_1 = 2$, $y_1 = 5$ ve $x_2 = 6$, $y_2 = 1$ olarak alabiliriz.
- 3. Orta Noktanın x-koordinatını Hesaplayalım ($x_m$):
- $x_m = \frac{x_1 + x_2}{2}$ formülünü kullanarak değerleri yerine yazalım:
$x_m = \frac{2 + 6}{2}$
$x_m = \frac{8}{2}$
$x_m = 4$
- 4. Orta Noktanın y-koordinatını Hesaplayalım ($y_m$):
- $y_m = \frac{y_1 + y_2}{2}$ formülünü kullanarak değerleri yerine yazalım:
$y_m = \frac{5 + 1}{2}$
$y_m = \frac{6}{2}$
$y_m = 3$
- 5. Orta Noktanın Koordinatlarını Belirleyelim:
- Bulduğumuz $x_m = 4$ ve $y_m = 3$ değerlerini birleştirerek orta noktanın koordinatlarını $M(4, 3)$ olarak buluruz.
Bu sonuç, seçenekler arasında B seçeneği ile eşleşmektedir.
Cevap B seçeneğidir.
