Sevgili öğrenciler, bu tür köklü sayılarla bölme işlemlerini çözerken, köklü sayıların özelliklerini hatırlamak işimizi çok kolaylaştırır. Adım adım ilerleyelim:
- Adım 1: Soruyu Anlayalım
- Bize verilen işlem $\sqrt{32} \div \sqrt{2}$ şeklindedir. Yani, $\sqrt{32}$ sayısını $\sqrt{2}$ sayısına bölmemiz isteniyor.
- Adım 2: Köklü Sayılarda Bölme Özelliğini Hatırlayalım
- İki karekök içindeki sayıyı bölerken, bu sayıları tek bir karekök altında bölebiliriz. Yani, $\frac{\sqrt{a}}{\sqrt{b}} = \sqrt{\frac{a}{b}}$ kuralını kullanabiliriz. Bu kural, işlemleri basitleştirmek için çok güçlü bir araçtır.
- Adım 3: Özelliği Uygulayalım
- Yukarıdaki kuralı kullanarak, işlemimizi şu şekilde yazabiliriz: $\sqrt{32} \div \sqrt{2} = \sqrt{\frac{32}{2}}$.
- Adım 4: Karekök İçindeki Sayıyı Sadeleştirelim
- Şimdi karekök içindeki bölme işlemini yapalım: $\frac{32}{2} = 16$.
- Böylece işlemimiz $\sqrt{16}$ haline gelir.
- Adım 5: Sonucu Bulalım
- Son olarak, $\sqrt{16}$'nın değerini hesaplayalım. Hangi sayının karesi 16'dır? Evet, 4'ün karesi 16'dır ($4 \times 4 = 16$).
- O halde, $\sqrt{16} = 4$ sonucuna ulaşırız.
Gördüğünüz gibi, köklü sayıların özelliklerini kullanarak karmaşık görünen bir işlemi ne kadar kolay çözdük! Bu tür özellikler, matematiksel işlemleri daha anlaşılır ve hızlı hale getirir.
Cevap A seçeneğidir.
