Mantıkta kullanılan semboller, ifadeler arasındaki ilişkileri kısaca ve net bir şekilde göstermemizi sağlar. Şimdi sorumuzdaki sembolü ve seçenekleri inceleyelim:
- $ \Leftrightarrow $ Sembolü: Bu sembol, iki önermenin birbirine denk olduğunu veya aynı doğruluk değerine sahip olduğunu ifade eder. Yani, bir önerme doğruysa diğeri de doğrudur; bir önerme yanlışsa diğeri de yanlıştır. Bu ilişkiye "karşılıklı koşul" veya "iki yönlü koşul" denir.
- A) Ve ($ \wedge $): Bu sembol "ve" bağlacını temsil eder. İki önermenin de doğru olması durumunda bileşik önerme doğru olur. Örneğin, "Yağmur yağıyor ve hava soğuk."
- B) Veya ($ \vee $): Bu sembol "veya" bağlacını temsil eder. İki önermeden en az birinin doğru olması durumunda bileşik önerme doğru olur. Örneğin, "Çay içeceğim veya kahve içeceğim."
- C) İse ($ \rightarrow $): Bu sembol "ise" bağlacını temsil eder. Bir önermenin doğru olmasının diğer önermenin doğru olmasını gerektirdiği durumlarda kullanılır. Örneğin, "Eğer çalışırsan ise başarılı olursun."
- D) Ancak ve ancak ($ \Leftrightarrow $): İşte aradığımız bağlaç budur! Bu sembol, iki önermenin birbirine denk olduğunu, yani aynı doğruluk değerine sahip olduğunu ifade eder. "Karşılıklı koşul" veya "iki yönlü koşul" olarak da bilinir. Bir önerme diğerinin doğru olması için hem gerekli hem de yeterli koşuldur. Örneğin, "Bir sayı çift sayıdır ancak ve ancak 2'ye tam bölünür."
Gördüğümüz gibi, $ \Leftrightarrow $ sembolü tam olarak "Ancak ve ancak" bağlacını temsil etmektedir.
Cevap D seçeneğidir.
