🎓 kpss matematik basit eşitsizlikler çıkmış sorular Test 1 - Ders Notu
Bu ders notu, KPSS matematik basit eşitsizlikler testinde karşılaşabileceğiniz temel kavramları ve çözüm yöntemlerini içermektedir. Sayı aralıkları, eşitsizliklerin özellikleri ve eşitsizlik sistemleri gibi konulara odaklanacağız.
📌 Eşitsizlik Kavramı ve Gösterimi ➕
Eşitsizlik, iki ifadenin birbirine eşit olmama durumunu ifade eder. ">", "<", "≥", "≤" sembolleri kullanılır.
- a > b: a, b'den büyüktür.
- a < b: a, b'den küçüktür.
- a ≥ b: a, b'ye eşit veya büyüktür.
- a ≤ b: a, b'ye eşit veya küçüktür.
⚠️ Dikkat: Eşitsizliklerde negatif bir sayıyla çarpma veya bölme işlemi yapıldığında eşitsizlik yön değiştirir.
📌 Eşitsizliklerin Özellikleri ⚙️
Eşitsizliklerin çözümü için bilinmesi gereken temel özellikler şunlardır.
- Her iki tarafa aynı sayı eklenip çıkarılabilir. Eşitsizlik yönü değişmez.
- Her iki taraf pozitif bir sayıyla çarpılıp bölünebilir. Eşitsizlik yönü değişmez.
- Her iki taraf negatif bir sayıyla çarpılıp bölündüğünde eşitsizlik yön değiştirir.
- Aynı işaretli eşitsizlikler taraf tarafa toplanabilir.
💡 İpucu: Eşitsizlikleri çözerken denklemlerde olduğu gibi değişkeni yalnız bırakmaya çalışın.
📌 Aralıklı Gösterim 🔢
Eşitsizliklerin çözüm kümelerini göstermek için aralıklar kullanılır.
- (a, b): a ve b dahil değil (açık aralık).
- [a, b]: a ve b dahil (kapalı aralık).
- (a, b]: a dahil değil, b dahil (yarı açık aralık).
- [a, b): a dahil, b dahil değil (yarı açık aralık).
- (-∞, a): a'dan küçük tüm sayılar (a dahil değil).
- (-∞, a]: a'dan küçük veya eşit tüm sayılar (a dahil).
- (a, ∞): a'dan büyük tüm sayılar (a dahil değil).
- [a, ∞): a'dan büyük veya eşit tüm sayılar (a dahil).
⚠️ Dikkat: Sonsuzluk (∞) her zaman açık aralık ile gösterilir.
📌 Eşitsizlik Sistemleri 🧮
Birden fazla eşitsizliğin bir arada bulunduğu durumlardır. Çözüm kümesi, tüm eşitsizlikleri sağlayan değerlerin kesişimidir.
- Her bir eşitsizliğin çözüm kümesi ayrı ayrı bulunur.
- Bulunan çözüm kümelerinin kesişimi alınarak sistemin çözüm kümesi elde edilir.
💡 İpucu: Çözüm kümelerini sayı doğrusu üzerinde göstermek, kesişimi bulmayı kolaylaştırır.
📌 Mutlak Değerli Eşitsizlikler 📐
Mutlak değer içeren eşitsizliklerin çözümü, mutlak değerin özelliğine göre farklı durumlarda incelenir.
- |x| < a ise -a < x < a'dır.
- |x| > a ise x < -a veya x > a'dır.
- |x| ≤ a ise -a ≤ x ≤ a'dır.
- |x| ≥ a ise x ≤ -a veya x ≥ a'dır.
⚠️ Dikkat: Mutlak değerli ifadeler negatif olamayacağından, çözüm kümelerini kontrol etmek önemlidir.
