Bir öğrenci 4 birim kuzey ve 3 birim doğu yönünde yürüyor. Uç uca ekleme yöntemi ile yer değiştirme vektörünün büyüklüğü kaç birimdir?
A) 7 birimMerhaba sevgili öğrenciler! Bu soruyu adım adım ve kolayca çözelim. Unutmayın, fizik sorularını çözerken görselleştirmek her zaman işimizi kolaylaştırır.
Bu soruda, öğrencinin yaptığı yer değiştirmeyi vektörler yardımıyla bulacağız. Vektörler, yönü ve büyüklüğü olan niceliklerdir. Uç uca ekleme yöntemi, vektörleri sırayla çizip, ilk vektörün başlangıcından son vektörün bitişine bir vektör çizerek toplam yer değiştirmeyi bulmamızı sağlar.
Öğrenci önce 4 birim kuzeye gitmiş. Bunu yukarı doğru bir ok ile gösterelim. Sonra 3 birim doğuya gitmiş. Bunu da sağa doğru bir ok ile gösterelim. İki vektörü uç uca ekledik.
Bileşke vektör, ilk hareketin başlangıç noktasından son hareketin bitiş noktasına çizilen vektördür. Bu vektör, öğrencinin toplam yer değiştirmesini gösterir.
Burada bir dik üçgen oluştuğunu fark ettiniz mi? Kuzeye gidiş (4 birim) ve doğuya gidiş (3 birim) dik kenarları oluşturuyor. Bileşke vektör ise hipotenüsü oluşturuyor. Pisagor teoremini kullanarak hipotenüsün uzunluğunu (yani yer değiştirmenin büyüklüğünü) bulabiliriz.
Pisagor Teoremi: $a^2 + b^2 = c^2$
Burada $a = 4$ birim, $b = 3$ birim ve $c$ bileşke vektörün uzunluğu (yer değiştirme).
O halde: $4^2 + 3^2 = c^2$
$16 + 9 = c^2$
$25 = c^2$
Her iki tarafın karekökünü alırsak: $c = \sqrt{25} = 5$ birim.
Yani öğrencinin yer değiştirme vektörünün büyüklüğü 5 birimdir.
Cevap B seçeneğidir.
