KPSS Sayısal Mantık çıkmış sorular Test 1

Bir torbada 5 kırmızı, 4 mavi ve 3 yeşil bilye vardır. Rastgele çekilen bir bilyenin mavi olmama olasılığı kaçtır?

A) 1/3
B) 2/3
C) 3/4
D) 4/5
E) 5/6

Merhaba sevgili öğrenciler!

Bu soruda, bir torbadan rastgele çekilen bir bilyenin belirli bir renkte olmama olasılığını bulmamız isteniyor. Olasılık problemlerini çözerken her zaman adım adım ilerlemek en doğrusudur. Haydi başlayalım!

• Adım 1: Torbadaki Toplam Bilye Sayısını Bulalım.

  Olasılık hesaplarken, tüm olası durumların sayısını bilmek çok önemlidir. Torbada kaç tane bilye olduğunu sayalım:

  • Kırmızı bilye sayısı: 5
  • Mavi bilye sayısı: 4
  • Yeşil bilye sayısı: 3

  Toplam bilye sayısı = $5 + 4 + 3 = 12$ bilye.

  Bu, rastgele bir bilye çektiğimizde karşımıza çıkabilecek tüm farklı durumların sayısıdır.

• Adım 2: İstenen Durum Sayısını Bulalım (Mavi Olmayan Bilyeler).

  Soru bizden çekilen bilyenin "mavi olmama" olasılığını istiyor. Bu, çekilen bilyenin kırmızı veya yeşil olabileceği anlamına gelir. Mavi olmayan bilyelerin sayısını bulalım:

  • Kırmızı bilye sayısı: 5
  • Yeşil bilye sayısı: 3

  Mavi olmayan bilye sayısı = $5 + 3 = 8$ bilye.

  Bu, bizim istediğimiz olayın gerçekleşme sayısını gösterir.

• Adım 3: Olasılığı Hesaplayalım.

  Bir olayın olasılığı, istenen durum sayısının tüm durum sayısına oranıdır. Formülümüz şöyledir:

  $P(\text{olay}) = \frac{\text{İstenen durum sayısı}}{\text{Tüm durum sayısı}}$

  Şimdi bulduğumuz değerleri yerine koyalım:

  Mavi olmama olasılığı = $\frac{\text{Mavi olmayan bilye sayısı}}{\text{Toplam bilye sayısı}} = \frac{8}{12}$

• Adım 4: Olasılığı Sadeleştirelim.

  Genellikle olasılık sonuçlarını en sade haliyle ifade ederiz. $\frac{8}{12}$ kesrini sadeleştirelim. Hem 8 hem de 12 sayıları 4'e bölünebilir:

  $\frac{8 \div 4}{12 \div 4} = \frac{2}{3}$

  Yani, rastgele çekilen bir bilyenin mavi olmama olasılığı $\frac{2}{3}$'tür.

Cevap B seçeneğidir.