9. sınıf mutlak değer soruları ve çözümleri 50 tane örnekleri Test 1

|3x - 6| = 0 denklemini sağlayan x değeri kaçtır?

A) 0
B) 1
C) 2
D) 3
E) 4

Bu soruda, mutlak değer içeren bir denklemi çözmemiz isteniyor. Adım adım ilerleyelim:

• 1. Mutlak Değerin Anlamını Hatırlayalım:

  Bir sayının mutlak değeri, o sayının sayı doğrusu üzerindeki sıfıra olan uzaklığını ifade eder. Uzaklık asla negatif olamayacağı için mutlak değerin sonucu her zaman pozitif veya sıfırdır.

  Eğer bir ifadenin mutlak değeri sıfıra eşitse, yani $|A| = 0$ ise, bu durumda $A$ ifadesinin kendisi de sıfır olmak zorundadır. Çünkü sıfıra olan uzaklığı sıfır olan tek sayı sıfırdır.

• 2. Denklemi Kurallara Göre Basitleştirelim:

  Bizim denklemimiz $|3x - 6| = 0$. Yukarıdaki kurala göre, mutlak değerin içindeki ifade olan $3x - 6$ sıfıra eşit olmalıdır.

  Yani, $3x - 6 = 0$ denklemini çözmemiz gerekiyor.

• 3. Denklemi Çözelim:

  Şimdi basit bir birinci dereceden denklemimiz var: $3x - 6 = 0$.

  Amacımız $x$ değerini yalnız bırakmak. Bunun için önce $-6$ sayısını denklemin diğer tarafına atalım. Eşitliğin diğer tarafına geçen bir terimin işareti değişir.

  $3x = 6$

  Şimdi $x$'i yalnız bırakmak için her iki tarafı $x$'in katsayısı olan $3$'e bölelim.

  $\frac{3x}{3} = \frac{6}{3}$

  $x = 2$

• 4. Sonucu Kontrol Edelim (İsteğe Bağlı ama Faydalı):

  Bulduğumuz $x = 2$ değerini orijinal denklemde yerine koyarak doğru olup olmadığını kontrol edebiliriz:

  $|3(2) - 6| = |6 - 6| = |0| = 0$.

  Gördüğümüz gibi, denklem sağlanıyor. Bu da çözümümüzün doğru olduğunu gösterir.

Bu adımları takip ederek, denklemi sağlayan $x$ değerinin $2$ olduğunu bulduk.

Cevap C seçeneğidir.