7. sınıf matematik 1. dönem 2. yazılı senaryo 5 Test 3

$1 - \frac{1}{1 + \frac{1}{2}}$ işleminin sonucu kaçtır?

A) $\frac{1}{3}$
B) $\frac{2}{3}$
C) $\frac{1}{2}$
D) $\frac{3}{2}$

Merhaba sevgili öğrenciler! Bu tür kesirli ifadelerde işlem yaparken, genellikle en içteki parantezden veya en alttaki kesirden başlayarak adım adım ilerlemek en doğru yoldur. Şimdi sorumuzu bu prensiple çözelim:

• Öncelikle, ifademizin en alt kısmındaki toplama işlemini yapalım: $1 + \frac{1}{2}$.

  • Bunu yapmak için $1$ sayısını paydası $2$ olacak şekilde yazalım: $1 = \frac{2}{2}$.
  • Şimdi toplama işlemini yapabiliriz: $\frac{2}{2} + \frac{1}{2} = \frac{2+1}{2} = \frac{3}{2}$.

• Şimdi bu sonucu ana ifademizdeki yerine yazalım. İfademiz şu hale gelir: $1 - \frac{1}{\frac{3}{2}}$.

• Sıradaki adım, $\frac{1}{\frac{3}{2}}$ şeklindeki kesirli ifadeyi sadeleştirmektir.

  • Bir sayıyı bir kesre bölmek, o sayıyı kesrin tersiyle çarpmak demektir. Yani, $\frac{1}{\frac{3}{2}} = 1 \times \frac{2}{3}$.
  • Bu çarpma işleminin sonucu $\frac{2}{3}$'tür.

• Şimdi bu sonucu tekrar ana ifademizdeki yerine yazalım. İfademiz şu hale gelir: $1 - \frac{2}{3}$.

• Son olarak, çıkarma işlemini yapalım: $1 - \frac{2}{3}$.

  • Bunu yapmak için $1$ sayısını paydası $3$ olacak şekilde yazalım: $1 = \frac{3}{3}$.
  • Şimdi çıkarma işlemini yapabiliriz: $\frac{3}{3} - \frac{2}{3} = \frac{3-2}{3} = \frac{1}{3}$.

Böylece, işlemin sonucunu $\frac{1}{3}$ olarak buluruz.

Cevap A seçeneğidir.