Bu soruyu çözerken öncelikle parantez içindeki işlemleri yapmalıyız. Kesirlerle toplama ve çıkarma işlemlerini yaparken paydaları eşitlemeyi unutmayalım!
- Adım 1: İlk parantezin içindeki işlemi yapalım: $1 - \frac{1}{3}$. 1'i $\frac{3}{3}$ olarak yazabiliriz. Böylece işlem $\frac{3}{3} - \frac{1}{3} = \frac{2}{3}$ olur.
- Adım 2: İkinci parantezin içindeki işlemi yapalım: $1 + \frac{1}{2}$. 1'i $\frac{2}{2}$ olarak yazabiliriz. Böylece işlem $\frac{2}{2} + \frac{1}{2} = \frac{3}{2}$ olur.
- Adım 3: Şimdi bölme işlemini yapabiliriz: $\frac{2}{3} \div \frac{3}{2}$. Kesirlerde bölme işlemi yaparken, birinci kesri aynen yazar, ikinci kesri ters çevirip çarparız. Yani $\frac{2}{3} \times \frac{2}{3}$ işlemini yaparız.
- Adım 4: Çarpma işlemini yapalım: $\frac{2}{3} \times \frac{2}{3} = \frac{2 \times 2}{3 \times 3} = \frac{4}{9}$.
İşte bu kadar! İşlemin sonucu $\frac{4}{9}$'dur.
Cevap A seçeneğidir.
