Sevgili öğrenciler, bu soruda cebirsel ifadelerde çarpma işlemini, yani dağılma özelliğini kullanacağız. Dağılma özelliği, bir sayının parantez içindeki birden fazla terimle ayrı ayrı çarpılması anlamına gelir. İfadeyi adım adım inceleyelim:
- Verilen ifade $3(2x + 5)$ şeklindedir. Bu ifade, parantezin dışındaki $3$ sayısının, parantezin içindeki her terimle ayrı ayrı çarpılması gerektiği anlamına gelir.
- İlk olarak, parantezin dışındaki $3$ sayısını parantezin içindeki ilk terim olan $2x$ ile çarpalım. Yani, $3 \times 2x$ işlemini yapacağız.
- $3 \times 2x$ işleminin sonucu $6x$ olur. (Sayıları kendi aralarında çarparız: $3 \times 2 = 6$. Değişken $x$ olduğu gibi kalır.)
- Şimdi de parantezin dışındaki $3$ sayısını parantezin içindeki ikinci terim olan $5$ ile çarpalım. Yani, $3 \times 5$ işlemini yapacağız.
- $3 \times 5$ işleminin sonucu $15$ olur.
- Son olarak, bulduğumuz bu iki sonucu bir araya getirerek toplarız. İlk çarpımdan $6x$, ikinci çarpımdan $15$ bulmuştuk. Bu durumda ifadenin eşiti $6x + 15$ olur.
- Elde ettiğimiz $6x + 15$ ifadesi, seçeneklerdeki C şıkkı ile aynıdır.
Cevap C seçeneğidir.
