Gerçek sayılar kümesinde çarpma işleminin birleşme özelliği aşağıdakilerden hangisi ile ifade edilir?
A) $a \cdot (b+c) = a \cdot b + a \cdot c$
B) $a \cdot b = b \cdot a$
C) $a \cdot (b \cdot c) = (a \cdot b) \cdot c$
D) $a+0 = a$
E) $a \cdot 1 = a$
Merhaba öğrenciler, çarpma işleminin birleşme özelliğini anlamanıza yardımcı olacak adımları inceleyelim:
- Çarpma İşleminin Birleşme Özelliği Nedir? Çarpma işleminin birleşme özelliği, üç veya daha fazla sayıyı çarptığımızda, sayıların hangi sırayla gruplandırıldığının sonucu değiştirmediğini ifade eder. Yani, parantezlerin yerini değiştirebiliriz.
- Seçenekleri İnceleyelim:
- A) $a \cdot (b+c) = a \cdot b + a \cdot c$: Bu, çarpma işleminin toplama işlemi üzerine dağılma özelliğidir.
- B) $a \cdot b = b \cdot a$: Bu, çarpma işleminin değişme özelliğidir. Sayıların sırasını değiştirmek sonucu değiştirmez.
- C) $a \cdot (b \cdot c) = (a \cdot b) \cdot c$: İşte bu! Bu ifade, çarpma işleminin birleşme özelliğini gösterir. Önce $b$ ve $c$'yi çarpıp sonra $a$ ile çarpmak, önce $a$ ve $b$'yi çarpıp sonra $c$ ile çarpmakla aynı sonucu verir.
- D) $a+0 = a$: Bu, toplama işleminde 0'ın etkisiz eleman olduğunu gösterir.
- E) $a \cdot 1 = a$: Bu, çarpma işleminde 1'in etkisiz eleman olduğunu gösterir.
- Doğru Seçeneği Bulalım: Gördüğümüz gibi, çarpma işleminin birleşme özelliğini doğru şekilde ifade eden seçenek C seçeneğidir.
Umarım bu açıklamalar çarpma işleminin birleşme özelliğini anlamanıza yardımcı olmuştur. Matematikteki özellikleri anlamak, işlemleri daha kolay yapmanızı sağlar. Başarılar!
Cevap C seçeneğidir.
