Mutlak değerin ne anlama geldiğini hatırlayarak başlayalım. Mutlak değer, bir sayının sayı doğrusu üzerindeki sıfıra olan uzaklığıdır. Bu nedenle, mutlak değerli bir ifade, içindeki ifadenin pozitif veya negatif olmasına bağlı olarak iki farklı duruma yol açar.
- Durum 1: $x-3$ ifadesi pozitif veya sıfır ise, yani $x-3 \geq 0$ ise, mutlak değer içindeki ifade aynen dışarı çıkar. Bu durumda denklemimiz:
$x - 3 = 5$ olur. Bu denklemi çözmek için her iki tarafa 3 ekleriz:
$x = 5 + 3$
$x = 8$
- Durum 2: $x-3$ ifadesi negatif ise, yani $x-3 < 0$ ise, mutlak değer içindeki ifade dışarı çıkarken işaret değiştirir. Bu durumda denklemimiz:
$-(x - 3) = 5$ olur. Bu denklemi çözmek için öncelikle parantezi açalım:
$-x + 3 = 5$
Şimdi her iki taraftan 3 çıkaralım:
$-x = 5 - 3$
$-x = 2$
Son olarak her iki tarafı -1 ile çarpalım:
$x = -2$
Şimdi bulduğumuz $x$ değerlerini toplayalım: $8 + (-2) = 6$.
Cevap C seçeneğidir.
