9. sınıf matematik 1. dönem 2. yazılı 2. senaryo Test 4

Bir üçgenin iç açıları $x$, $x+10^\circ$ ve $x+20^\circ$ olduğuna göre, en büyük iç açısı kaç derecedir?

A) $50^\circ$
B) $60^\circ$
C) $70^\circ$
D) $80^\circ$
E) $90^\circ$

Üçgenin iç açılarının toplamının 180 derece olduğunu hatırlayalım. Bu bilgiyi kullanarak soruyu çözebiliriz.

• Adım 1: Üçgenin iç açılarını toplayalım ve 180'e eşitleyelim. $x + (x + 10^\circ) + (x + 20^\circ) = 180^\circ$
• Adım 2: Denklemi basitleştirelim. $3x + 30^\circ = 180^\circ$
• Adım 3: $3x$'i yalnız bırakmak için her iki taraftan $30^\circ$ çıkaralım. $3x = 180^\circ - 30^\circ$ $3x = 150^\circ$
• Adım 4: $x$'i bulmak için her iki tarafı 3'e bölelim. $x = \frac{150^\circ}{3}$ $x = 50^\circ$
• Adım 5: Şimdi üçgenin iç açılarını bulalım.
  • Birinci açı: $x = 50^\circ$
  • İkinci açı: $x + 10^\circ = 50^\circ + 10^\circ = 60^\circ$
  • Üçüncü açı: $x + 20^\circ = 50^\circ + 20^\circ = 70^\circ$
• Adım 6: En büyük iç açıyı belirleyelim. Açıların değerleri $50^\circ$, $60^\circ$ ve $70^\circ$ olduğuna göre, en büyük açı $70^\circ$'dir.

Cevap C seçeneğidir.