Hava sürtünmesinin ihmal edildiği bir ortamda, yerden $h$ yüksekliğinden serbest bırakılan bir cisim için aşağıdaki ifadelerden hangisi yanlıştır?
A) Cismin ivmesi sabittir.
B) Cismin hızı düzgün artar.
C) Cismin yere çarpma hızı, bırakıldığı yüksekliğe bağlıdır.
D) Cismin yere çarpma süresi, cismin kütlesine bağlıdır.
E) Cismin düşüşü sırasında mekanik enerjisi korunur.
Merhaba öğrenciler, bu soruyu adım adım inceleyerek doğru cevabı bulalım:
- A) Cismin ivmesi sabittir: Hava sürtünmesinin olmadığı bir ortamda, cisme etki eden tek kuvvet yerçekimi kuvvetidir. Yerçekimi kuvveti de cismin kütlesiyle doğru orantılı olduğundan, cismin ivmesi sabittir ve yerçekimi ivmesi (g) değerine eşittir. Yani bu ifade doğrudur.
- B) Cismin hızı düzgün artar: Sabit ivmeyle hareket eden bir cismin hızı, her saniye aynı miktarda artar. Bu nedenle cismin hızı düzgün olarak artar. Bu ifade de doğrudur.
- C) Cismin yere çarpma hızı, bırakıldığı yüksekliğe bağlıdır: Cismin yere çarpma hızını enerji korunumundan veya hareket denklemlerinden bulabiliriz. Enerji korunumuna göre, potansiyel enerji kinetik enerjiye dönüşür. Yani $mgh = \frac{1}{2}mv^2$ olur. Buradan $v = \sqrt{2gh}$ bulunur. Görüldüğü gibi, yere çarpma hızı (v), bırakıldığı yüksekliğe (h) bağlıdır. Bu ifade de doğrudur.
- D) Cismin yere çarpma süresi, cismin kütlesine bağlıdır: Cisim serbest düşme hareketi yaptığına göre, düşme süresini $h = \frac{1}{2}gt^2$ formülüyle bulabiliriz. Buradan $t = \sqrt{\frac{2h}{g}}$ olur. Görüldüğü gibi, düşme süresi (t), sadece yüksekliğe (h) ve yerçekimi ivmesine (g) bağlıdır, cismin kütlesine bağlı değildir. Bu ifade yanlıştır.
- E) Cismin düşüşü sırasında mekanik enerjisi korunur: Hava sürtünmesi olmadığı için, sistemde herhangi bir enerji kaybı olmaz. Bu durumda, cismin potansiyel enerjisi kinetik enerjiye dönüşürken toplam mekanik enerji (potansiyel + kinetik) sabit kalır. Bu ifade de doğrudur.
Bu nedenle, yanlış olan ifade D seçeneğidir.
Cevap D seçeneğidir.
