Bir cisim yerden $h$ yüksekliğinden serbest bırakılıyor. Hava direnci önemsiz olduğuna göre, cismin yere düşme süresi ve yere çarpma hızı aşağıdakilerden hangisine bağlı değildir?
A) Cismin kütlesine
B) Cismin bırakıldığı yüksekliğe
C) Yer çekimi ivmesine
D) Cismin ilk hızına
E) Ortamın hava direncine
Bu soruyu çözmek için öncelikle serbest düşme hareketini ve bu hareketi etkileyen faktörleri anlamamız gerekiyor. Hava direncinin önemsiz olduğu bir ortamda, bir cismin düşme süresi ve yere çarpma hızı, temel fizik prensipleriyle açıklanabilir.
- Düşme Süresi: Cisim serbest bırakıldığında, sadece yer çekimi kuvvetinin etkisi altında hareket eder. Düşme süresini bulmak için aşağıdaki formülü kullanırız:
$h = \frac{1}{2}gt^2$
Burada:
- $h$ : düşme yüksekliği
- $g$ : yer çekimi ivmesi
- $t$ : düşme süresi
Bu formülden düşme süresini ($t$) çekersek:
$t = \sqrt{\frac{2h}{g}}$
Görüldüğü gibi düşme süresi ($t$), yüksekliğe ($h$) ve yer çekimi ivmesine ($g$) bağlıdır. Cismin kütlesi bu denklemde yer almaz.
- Yere Çarpma Hızı: Cismin yere çarpma hızını bulmak için aşağıdaki formülü kullanabiliriz:
$v = gt$ veya $v = \sqrt{2gh}$
Burada:
- $v$ : yere çarpma hızı
- $g$ : yer çekimi ivmesi
- $t$ : düşme süresi
- $h$ : düşme yüksekliği
Bu formülden de görüleceği gibi, yere çarpma hızı ($v$) yüksekliğe ($h$) ve yer çekimi ivmesine ($g$) bağlıdır. Cismin kütlesi bu denklemde de yer almaz.
- İlk Hız: Cisim serbest bırakıldığı için ilk hızı sıfırdır. Eğer cisim aşağı doğru bir ilk hızla atılsaydı, düşme süresi ve yere çarpma hızı ilk hıza da bağlı olurdu. Ancak soruda serbest bırakıldığı belirtildiği için ilk hızın bir etkisi yoktur.
- Hava Direnci: Soruda hava direncinin önemsiz olduğu belirtilmiş. Eğer hava direnci olsaydı, cismin şekli, yüzey alanı gibi faktörler de düşme süresini ve hızı etkilerdi.
Sonuç olarak, cismin yere düşme süresi ve yere çarpma hızı, cismin kütlesine bağlı değildir. Yüksekliğe ve yer çekimi ivmesine bağlıdır.
Cevap A seçeneğidir
