6. sınıf matematik çember çevre etkinlik / çalışma kağıdı Test 1

Bir bisiklet tekerleğinin yarıçapı 35 cm'dir. Bu bisikletle 220 metrelik bir parkuru tamamlayan bir yarışçı, tekerleğin kaç tam tur attığını hesaplamak istiyor. (π = 22/7 alınız)

A) 50
B) 75
C) 100
D) 125

Merhaba sevgili öğrenciler!

Bu problemde, bir bisiklet tekerleğinin yarıçapını ve kat ettiği toplam mesafeyi kullanarak tekerleğin kaç tam tur attığını bulacağız. Bu tür soruları çözerken adım adım ilerlemek ve birimleri doğru kullanmak çok önemlidir.

• 1. Adım: Tekerleğin Bir Turda Kat Ettiği Mesafeyi Bulalım (Çevre Hesaplama)

Bir tekerlek bir tam tur attığında, kendi çevresi kadar yol alır. Tekerleğin çevresini (çemberin çevresi) hesaplamak için $C = 2 \pi r$ formülünü kullanırız. Burada $r$ yarıçapı, $\pi$ ise pi sayısını temsil eder.

• Verilenler:
• Yarıçap ($r$) = $35$ cm
• $\pi$ = $22/7$
• Formülü uygulayalım:
• $C = 2 \times \pi \times r$
• $C = 2 \times (22/7) \times 35$ cm
• $C = 2 \times 22 \times (35/7)$ cm
• $C = 2 \times 22 \times 5$ cm
• $C = 44 \times 5$ cm
• $C = 220$ cm

Yani, tekerlek bir tam tur attığında $220$ cm yol almaktadır.

• 2. Adım: Toplam Mesafeyi Tekerleğin Çevresiyle Aynı Birime Dönüştürelim

Soruda verilen parkur uzunluğu metre cinsinden ($220$ metre), tekerleğin çevresi ise santimetre cinsinden ($220$ cm). Hesaplama yapabilmek için bu birimleri aynı hale getirmemiz gerekir. Metreyi santimetreye çevirelim. ($1$ metre = $100$ cm)

• Toplam parkur uzunluğu = $220$ metre
• $220$ metre = $220 \times 100$ cm
• Toplam parkur uzunluğu = $22000$ cm
• 3. Adım: Tekerleğin Kaç Tam Tur Attığını Hesaplayalım

Tekerleğin attığı toplam tur sayısını bulmak için, kat edilen toplam mesafeyi tekerleğin bir turda kat ettiği mesafeye (çevresine) böleriz.

• Tur Sayısı = Toplam Parkur Uzunluğu / Tekerleğin Çevresi
• Tur Sayısı = $22000$ cm / $220$ cm
• Tur Sayısı = $100$

Buna göre, yarışçı $220$ metrelik parkuru tamamladığında tekerlek $100$ tam tur atmıştır.

Cevap C seçeneğidir.