Şekilde $d_1$ ve $d_2$ doğruları birbirine paraleldir. Bir kesen doğru ile $d_1$ doğrusu arasında oluşan açılardan biri $65^\circ$ ise, $d_2$ doğrusu ile kesen doğru arasında aynı tarafta ve iç bölgede oluşan karşı durumlu açının ölçüsü kaç derecedir?
A) $65^\circ$
B) $115^\circ$
C) $130^\circ$
D) $180^\circ$
Merhaba öğrenciler, bu soruyu adım adım ve anlaşılır bir şekilde çözelim:
- Adım 1: Paralel doğruları ve kesen doğruyu hatırlayalım. $d_1$ ve $d_2$ doğruları paralel ve bir kesen doğru bu doğruları kesiyor. Bu durumda oluşan açılar arasında bazı özel ilişkiler vardır.
- Adım 2: Verilen açıyı ve istenen açıyı belirleyelim. $d_1$ doğrusu ile kesen arasında oluşan açı $65^\circ$. Bizden istenen ise $d_2$ doğrusu ile kesen arasında, aynı tarafta ve iç bölgede oluşan karşı durumlu açının ölçüsü.
- Adım 3: Karşı durumlu açıların özelliğini hatırlayalım. Paralel iki doğruyu bir kesen kestiğinde, aynı tarafta bulunan iç açılara karşı durumlu açılar denir. Karşı durumlu açıların toplamı $180^\circ$ dir.
- Adım 4: Denklemi kuralım ve çözelim. Karşı durumlu açılardan birinin ölçüsü $65^\circ$ ise, diğer açının ölçüsüne $x$ diyelim. Bu durumda:
$65^\circ + x = 180^\circ$
$x = 180^\circ - 65^\circ$
$x = 115^\circ$
Bu nedenle, $d_2$ doğrusu ile kesen doğru arasında aynı tarafta ve iç bölgede oluşan karşı durumlu açının ölçüsü $115^\circ$ dir.
Cevap B seçeneğidir.
