Kapalı bir kaptaki gazın sıcaklığı Kelvin cinsinden iki katına çıkarılırsa, basıncı nasıl değişir?
A) Yarıya iner B) İki katına çıkar C) Değişmez D) Dört katına çıkar
Bu soruyu çözmek için gazların temel yasalarından biri olan Gay-Lussac Yasası'nı kullanacağız. Bu yasa, sabit hacimli bir kapta bulunan belirli miktardaki bir gazın basıncının, mutlak sıcaklığı (Kelvin cinsinden) ile doğru orantılı olduğunu belirtir.
Matematiksel olarak Gay-Lussac Yasası şu şekilde ifade edilir: $\frac{P_1}{T_1} = \frac{P_2}{T_2}$
$T_2$: Gazın son mutlak sıcaklığı (Kelvin cinsinden)
Soruya göre, gazın sıcaklığı Kelvin cinsinden iki katına çıkarılıyor. Bu durumda:
Başlangıç sıcaklığı $T_1$ olsun.
Yeni sıcaklık $T_2 = 2T_1$ olur.
Şimdi bu değeri Gay-Lussac Yasası denkleminde yerine koyalım:
$\frac{P_1}{T_1} = \frac{P_2}{2T_1}$
Denklemdeki $P_2$'yi bulmak için eşitliğin her iki tarafını $2T_1$ ile çarpalım:
$P_2 = \frac{P_1}{T_1} \times (2T_1)$
Denklemdeki $T_1$ değerleri birbirini götürür ve elimizde şu kalır:
$P_2 = 2P_1$
Bu sonuç bize, gazın son basıncının ($P_2$), başlangıçtaki basıncının ($P_1$) iki katı olduğunu gösterir. Yani, sıcaklık Kelvin cinsinden iki katına çıktığında, basınç da iki katına çıkar.
