Bir harita üzerinde 10 cm olarak gösterilen bir nehrin gerçekteki uzunluğu 50 km'dir. Bu haritanın kesir ölçeği aşağıdakilerden hangisidir?
A) 1:500.000Sevgili öğrenciler, bu soruda bir haritanın kesir ölçeğini bulmamız isteniyor. Kesir ölçek, harita üzerindeki bir uzunluğun gerçekteki karşılığı arasındaki oranı gösterir. Bu oranı bulurken en önemli kural, harita uzunluğu ile gerçek uzunluğun aynı birimde olmasıdır.
Harita üzerinde gösterilen uzunluk (Harita Uzunluğu - HU) = 10 cm
Nehrin gerçekteki uzunluğu (Gerçek Uzunluk - GU) = 50 km
Kesir ölçek hesaplamalarında, genellikle tüm uzunlukları santimetre (cm) cinsinden ifade ederiz. Bu yüzden gerçek uzunluğu kilometre (km) biriminden santimetre (cm) birimine çevirmeliyiz.
Öncelikle birim dönüşümlerini hatırlayalım:
1 kilometre (km) = 1000 metre (m)
1 metre (m) = 100 santimetre (cm)
Bu durumda, 1 kilometre (km) = 1000 x 100 cm = 100.000 cm eder.
Gerçek uzunluğumuz 50 km olduğuna göre, bunu santimetreye çevirelim:
50 km = 50 x 100.000 cm = 5.000.000 cm olur.
Kesir ölçek, Harita Uzunluğu'nun Gerçek Uzunluk'a oranıdır. Yani:
Kesir Ölçek = Harita Uzunluğu / Gerçek Uzunluk
Kesir Ölçek = 10 cm / 5.000.000 cm
Şimdi bu oranı en sade haline getirmeliyiz. Her iki tarafı da 10'a bölelim:
10 / 10 = 1
5.000.000 / 10 = 500.000
Böylece kesir ölçeğimiz 1:500.000 olarak bulunur.
Bu, harita üzerindeki her 1 cm'nin gerçekte 500.000 cm'ye (yani 5 km'ye) karşılık geldiği anlamına gelir.
Cevap A seçeneğidir.
