Parabolün tepe noktasını bulmak için birkaç yöntem kullanabiliriz. En yaygın yöntemlerden biri, tepe noktasının x koordinatını bulmak için formülü kullanmak ve ardından bu değeri parabol denkleminde yerine koyarak y koordinatını bulmaktır.
- Adım 1: Tepe noktasının x koordinatını bulma
- $f(x) = ax^2 + bx + c$ şeklindeki bir parabol için tepe noktasının x koordinatı $x = -\frac{b}{2a}$ formülü ile bulunur.
- Bizim denklemimizde $f(x) = 3x^2 - 6x + 1$, dolayısıyla $a = 3$ ve $b = -6$.
- Bu değerleri formülde yerine koyarsak: $x = -\frac{-6}{2 \cdot 3} = \frac{6}{6} = 1$.
- Adım 2: Tepe noktasının y koordinatını bulma
- Tepe noktasının x koordinatını (yani $x = 1$) parabol denkleminde yerine koyarak y koordinatını buluruz.
- $f(1) = 3(1)^2 - 6(1) + 1 = 3 - 6 + 1 = -2$.
- Adım 3: Tepe noktasının koordinatlarını yazma
- Tepe noktasının koordinatları $(1, -2)$'dir.
Bu nedenle, $f(x) = 3x^2 - 6x + 1$ parabolünün tepe noktasının koordinatları $(1, -2)$'dir.
Cevap A seçeneğidir.
