Merhaba sevgili öğrenciler! Bu problemde, iki musluğun birlikte bir havuzu ne kadar sürede doldurabileceğini bulacağız. Hazırsanız, adım adım çözüme geçelim!
- Adım 1: Muslukların bir saatte ne kadar havuz doldurduğunu bulalım.
- A musluğu havuzun tamamını 6 saatte dolduruyorsa, 1 saatte havuzun $\frac{1}{6}$'sını doldurur.
- B musluğu havuzun tamamını 9 saatte dolduruyorsa, 1 saatte havuzun $\frac{1}{9}$'unu doldurur.
- Adım 2: İki musluğun birlikte bir saatte ne kadar havuz doldurduğunu bulalım.
- İki musluk birlikte 1 saatte $\frac{1}{6} + \frac{1}{9}$ oranında havuz doldurur.
- Bu kesirleri toplamak için paydaları eşitlememiz gerekiyor. 6 ve 9'un en küçük ortak katı 18'dir.
- $\frac{1}{6} = \frac{3}{18}$ ve $\frac{1}{9} = \frac{2}{18}$ olur.
- Dolayısıyla, iki musluk birlikte 1 saatte $\frac{3}{18} + \frac{2}{18} = \frac{5}{18}$ oranında havuz doldurur.
- Adım 3: Havuzun tamamının kaç saatte dolacağını bulalım.
- İki musluk birlikte 1 saatte havuzun $\frac{5}{18}$'ini dolduruyorsa, havuzun tamamını $\frac{1}{\frac{5}{18}}$ saatte doldururlar.
- Bu ifadeyi basitleştirelim: $\frac{1}{\frac{5}{18}} = \frac{18}{5}$ saat.
- $\frac{18}{5}$ kesrini ondalık sayıya çevirelim: $\frac{18}{5} = 3,6$ saat.
Harikasınız! Havuzun iki musluk birlikte açıldığında 3,6 saatte dolacağını bulduk.
Cevap B seçeneğidir.
