Merhaba sevgili öğrenciler,
Bu soruda, genel terimi verilen bir dizinin belirli bir değere sahip olan teriminin kaçıncı terim olduğunu bulacağız. Adım adım ilerleyelim:
- Adım 1: Soruyu Anlamak ve Denklemi Kurmak
- Bize dizinin genel terimi $a_n = 4n - 7$ olarak verilmiş. Bu, dizinin herhangi bir $n$. terimini bulmak için kullanacağımız formüldür.
- Bizden istenen, dizinin hangi teriminin değerinin 17 olduğudur. Yani, $a_n = 17$ olduğunda $n$ değerini bulmalıyız.
- Bu bilgiyi genel terim formülünde yerine yazarsak, bir denklem elde ederiz: $4n - 7 = 17$.
- Adım 2: Denklemi Çözmek
- Şimdi amacımız, $n$ değerini yalnız bırakarak denklemi çözmektir.
- Öncelikle, denklemin sol tarafındaki sabit terim olan $-7$'yi denklemin sağ tarafına atalım. Bir terim eşitliğin diğer tarafına geçerken işaret değiştirir.
- $4n = 17 + 7$
- Denklemi düzenleyelim: $4n = 24$.
- Şimdi $n$'yi bulmak için denklemin her iki tarafını $n$'nin katsayısı olan $4$'e bölelim.
- $n = \frac{24}{4}$
- Hesaplamayı yaptığımızda $n$ değerini buluruz: $n = 6$.
- Adım 3: Sonucu Yorumlamak
- Bulduğumuz $n=6$ değeri, dizinin 6. teriminin 17 olduğunu gösterir. Yani $a_6 = 17$'dir.
Cevap C seçeneğidir.
