Aşağıdakilerden hangisi bir küme belirtmez?
A) Sınıfımızdaki bazı öğrenciler
B) Türkiye'nin bazı şehirleri
C) Alfabemizdeki 'a' ile başlayan harfler
D) 5 ile bölünebilen iki basamaklı doğal sayılar
E) Sınıfımızdaki uzun boylu öğrenciler
Merhaba sevgili öğrenciler!
Bu soruda, "küme" kavramının ne anlama geldiğini ve bir ifadenin ne zaman bir küme belirttiğini anlamamız gerekiyor. Haydi, adım adım bu kavramı öğrenelim ve soruyu çözelim.
- Küme Nedir?
Bir küme, iyi tanımlanmış ve farklı nesnelerin bir araya gelmesidir. "İyi tanımlanmış" olmak, bir nesnenin bu koleksiyona ait olup olmadığını kesin olarak, hiçbir şüpheye yer bırakmayacak şekilde belirleyebilmemiz demektir. Yani, herkes için aynı anlama gelmeli, kişiden kişiye değişmemelidir.
- Şimdi seçenekleri tek tek inceleyelim:
- C) Alfabemizdeki 'a' ile başlayan harfler
Bu ifade çok nettir. Alfabemizde 'a' ile başlayan tek harf 'a' harfidir. Dolayısıyla bu küme sadece {'a'} elemanını içerir. Herkes için aynıdır, hiçbir belirsizlik yoktur. Bu bir küme belirtir.
- D) 5 ile bölünebilen iki basamaklı doğal sayılar
Bu ifade de çok nettir. Bu sayılar 10, 15, 20, ..., 95'tir. Bu sayıların hangileri olduğunu herkes kesin olarak belirleyebilir. Hiçbir belirsizlik yoktur. Bu bir küme belirtir.
- E) Sınıfımızdaki uzun boylu öğrenciler
"Uzun boylu" ifadesi kişiden kişiye, bakış açısına göre değişebilir. Birine göre uzun olan bir öğrenci, diğerine göre ortalama boyda olabilir. Örneğin, 1.70m boyundaki bir öğrenci bazılarına göre uzunken, bazılarına göre olmayabilir. Bu ifade özneldir ve "iyi tanımlanmış" değildir. Dolayısıyla, bu bir küme belirtmez.
- B) Türkiye'nin bazı şehirleri
"Bazı" kelimesi, hangi şehirlerin kastedildiğini net bir şekilde belirtmez. Hangi şehirler? Kaç tane? Hangi özelliğe göre seçilmişler? Bu soruların cevabı olmadığı için belirsizlik vardır. Bu ifade "iyi tanımlanmış" değildir. Dolayısıyla, bu bir küme belirtmez.
- A) Sınıfımızdaki bazı öğrenciler
Tıpkı B seçeneğinde olduğu gibi, "bazı" kelimesi burada da hangi öğrencilerin kastedildiğini net bir şekilde belirtmez. Hangi öğrenciler? Hangi kritere göre seçilmişler? Bu ifade de "iyi tanımlanmış" değildir. Bir öğrenciyi işaret edip "Bu öğrenci 'sınıfımızdaki bazı öğrenciler' kümesine dahil mi?" diye sorduğumuzda, cevabı kesin olarak veremeyiz çünkü hangi "bazı" öğrencilerden bahsedildiği belli değildir. Bu, bir kümenin en temel özelliği olan "iyi tanımlanmışlık" ilkesini doğrudan ihlal eder. Dolayısıyla, bu bir küme belirtmez.
Gördüğümüz gibi, E, B ve A seçenekleri bir küme belirtmez. Ancak soruda bizden "hangisi bir küme belirtmez?" diye soruluyor ve tek bir doğru cevap bekleniyor. "Bazı" kelimesi, bir koleksiyonun elemanlarını belirlemek için hiçbir kural veya özellik sunmadığı için, kümelerin "iyi tanımlanmışlık" ilkesini en doğrudan ve temel şekilde ihlal eden ifadelerden biridir. "Uzun boylu" gibi ifadelerde bir özellik belirtilmeye çalışılsa da bu özellik özneldir. "Bazı" ise hiçbir özellik belirtmez, sadece bir miktar olduğunu ifade eder ama hangi miktarın hangi elemanlardan oluştuğunu söylemez.
Bu nedenle, verilen seçenekler arasında bir küme belirtmeyen en net ifade A seçeneğidir.
Cevap A seçeneğidir.
