Sevgili öğrenciler, bu soruyu adım adım çözerek doğru cevaba ulaşalım. Geometri sorularında görselleştirmek ve temel bilgileri hatırlamak çok önemlidir.
- Adım 1: Verilen Doğruyu Anlayalım
- Soruda bize $x = 3$ doğrusu verilmiş. Bu doğru, koordinat düzleminde x eksenini $3$ noktasında kesen ve y eksenine paralel olan dikey bir doğrudur. Yani, bu doğru üzerindeki tüm noktaların x koordinatı $3$'tür. Örneğin, $(3,0)$, $(3,1)$, $(3,5)$ gibi noktalar bu doğru üzerindedir.
- Adım 2: Diklik Koşulunu Uygulayalım
- Aradığımız doğru, $x = 3$ doğrusuna dik (yani, dikey bir doğruya dik) olmalıdır. Dikey bir doğruya dik olan bir doğru yatay bir doğrudur. Yatay doğruların denklemi genel olarak $y = k$ şeklindedir, burada $k$ bir sabittir. Bu doğru üzerindeki tüm noktaların y koordinatı aynıdır.
- Adım 3: Noktayı Kullanarak Doğru Denklemini Bulalım
- Aradığımız yatay doğru, $A(1,5)$ noktasından geçmektedir. Bir yatay doğru üzerindeki tüm noktaların y koordinatı aynı olduğundan ve $A(1,5)$ noktasının y koordinatı $5$ olduğundan, bu doğrunun denklemi $y = 5$ olmalıdır. Çünkü bu doğru üzerindeki her noktanın y değeri $5$ olmak zorundadır.
- Adım 4: Seçenekleri Kontrol Edelim
- Bulduğumuz doğru denklemi $y = 5$'tir. Seçeneklere baktığımızda:
- A) $y = 5$
- B) $x = 1$
- C) $y = x + 4$
- D) $y = -x + 6$
- Görüyoruz ki, bulduğumuz denklem A seçeneğinde yer almaktadır.
Cevap A seçeneğidir.
