Sevgili öğrenciler, bu problemde çiftçinin elindeki buğday ve arpayı hiç artmayacak şekilde, eşit büyüklükteki torbalara doldurmak istediğini görüyoruz. Ayrıca bizden bir torbanın alabileceği en fazla miktarı bulmamız isteniyor.
- Bu tür sorularda, elimizdeki farklı miktarları (18 kg buğday ve 24 kg arpa) eşit parçalara ayırmak ve bu parçaların en büyük olmasını sağlamak istediğimiz için En Büyük Ortak Bölen (EBOB) kavramını kullanırız.
- Yani, hem 18'i hem de 24'ü tam bölen en büyük sayıyı bulmalıyız. Bu sayı, bir torbanın alabileceği en fazla kilogram miktarını gösterecektir.
- 18 sayısının bölenlerini (çarpanlarını) bulalım: 1, 2, 3, 6, 9, 18.
- Şimdi de 24 sayısının bölenlerini (çarpanlarını) bulalım: 1, 2, 3, 4, 6, 8, 12, 24.
- Her iki sayının ortak bölenlerini (yani hem 18'i hem de 24'ü bölen sayıları) belirleyelim: 1, 2, 3, 6.
- Bu ortak bölenler arasında en büyüğü hangisidir? Gördüğümüz gibi, en büyük ortak bölen 6'dır.
- Bu durumda, bir torba en fazla 6 kg olabilir. Eğer torbalar 6 kg olursa, 18 kg buğday için $18 \div 6 = 3$ torba kullanılır ve 24 kg arpa için $24 \div 6 = 4$ torba kullanılır. Gördüğümüz gibi, hiç buğday veya arpa artmaz ve torbaların hepsi eşit büyüklükte (6 kg) olur.
Cevap C seçeneğidir.
