9. sınıf fizik vektörler Test 1

Bir vektörün yatay bileşeni 8 birim, düşey bileşeni 6 birim ise, bu vektörün büyüklüğü kaç birimdir?

A) 2
B) 10
C) 14
D) 48
E) 100

Merhaba sevgili öğrenciler! Bu soruyu adım adım çözerek vektörlerin büyüklüğünü nasıl bulacağımızı öğrenelim.

• Adım 1: Vektör Bileşenlerini Anlama

Vektörün yatay bileşeni (x ekseni üzerindeki izdüşümü) 8 birim ve düşey bileşeni (y ekseni üzerindeki izdüşümü) 6 birim olarak verilmiş. Bu, vektörün aslında bir dik üçgenin hipotenüsü olduğunu gösterir. Yatay ve düşey bileşenler ise bu dik üçgenin dik kenarlarıdır.

• Adım 2: Pisagor Teoremi'ni Hatırlama

Bir dik üçgende hipotenüsün uzunluğunun karesi, dik kenarların uzunluklarının karelerinin toplamına eşittir. Yani, $a^2 + b^2 = c^2$ formülünü kullanacağız. Burada $a$ ve $b$ dik kenarları, $c$ ise hipotenüsü temsil eder.

• Adım 3: Pisagor Teoremi'ni Uygulama

Yatay bileşen (8 birim) ve düşey bileşen (6 birim) dik kenarlarımız olduğuna göre, vektörün büyüklüğünü (hipotenüsü) bulmak için şu işlemi yapmalıyız:

$8^2 + 6^2 = c^2$

$64 + 36 = c^2$

$100 = c^2$

• Adım 4: Kök Alma İşlemi

Şimdi $c$'yi bulmak için her iki tarafın karekökünü alalım:

$c = \sqrt{100}$

$c = 10$

• Adım 5: Sonucu Yorumlama

Vektörün büyüklüğü 10 birimdir.

Cevap B seçeneğidir.