Aynı düzlemde bulunan ve aynı noktaya etki eden $\vec{F_1}$, $\vec{F_2}$ ve $\vec{F_3}$ kuvvetlerinin bileşkesi sıfırdır. $\vec{F_1}$ kuvvetinin büyüklüğü 5 N, $\vec{F_2}$ kuvvetinin büyüklüğü 12 N ise, $\vec{F_3}$ kuvvetinin büyüklüğü en az kaç N olabilir?
A) 5
B) 7
C) 12
D) 13
E) 17
Merhaba öğrenciler, bu soruyu adım adım ve anlaşılır bir şekilde çözelim:
Anlama:
- $\vec{F_1}$, $\vec{F_2}$ ve $\vec{F_3}$ kuvvetleri aynı noktaya etki ediyor ve bileşkeleri sıfır. Bu, kuvvetlerin birbirini dengelediği anlamına gelir.
- $\vec{F_1}$'in büyüklüğü 5 N ve $\vec{F_2}$'nin büyüklüğü 12 N olarak verilmiş.
- Bizden $\vec{F_3}$'ün büyüklüğünün en az kaç N olabileceği isteniyor.
Çözüm:
- Bileşke kuvvetin sıfır olması demek, $\vec{F_1} + \vec{F_2} + \vec{F_3} = 0$ olması demektir. Bu durumda, $\vec{F_3} = -(\vec{F_1} + \vec{F_2})$ olur. Yani, $\vec{F_3}$ kuvveti, $\vec{F_1}$ ve $\vec{F_2}$ kuvvetlerinin toplamının tersi yönündedir.
- $\vec{F_3}$'ün büyüklüğünün en az olması için, $\vec{F_1}$ ve $\vec{F_2}$ kuvvetlerinin birbirine zıt yönde olması gerekir. Bu durumda, bileşkelerinin büyüklüğü, kuvvetlerin büyüklüklerinin farkına eşit olur.
- $|\vec{F_1} + \vec{F_2}|$ 'nin en küçük değeri $|12 - 5| = 7$ N olur.
- Bu durumda, $|\vec{F_3}|$ 'ün en küçük değeri de 7 N olur. Çünkü $\vec{F_3}$ bu iki kuvvetin bileşkesini dengelemelidir.
Sonuç:
$\vec{F_3}$ kuvvetinin büyüklüğü en az 7 N olabilir.
Cevap B seçeneğidir.
